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题面传送门
真正跑出来的时候被吓到了跑的是真的快。
首先这种题目肯定要跑出最小割树。在最小割树上面乱搞。
然后变成经过树上每一个点，两点距离为路径最小值求最大路径。
我们肯定想让最小的边经过的次数最小。
那么我们让它只走一次。
把这条边断开，得到两棵树，添加一条路径，是从一棵树的终点到另一棵树的起点，这样它就只走了一次。
归纳证明在最优情况下每条边只走了一次，所以权值也很好算、
构造方案就从大到小向并查集里面加边然后待合并的两个集合处理一下起终点即可。
时间复杂度\(O(n^3m)\)然而最大的点才\(62ms\)
code:

#include <vector>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define I inline
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define re register
#define ll long long
#define db double
#define N 200
#define M 1000
#define eps (1e-5)
#define mod (1<<31)
#define U unsigned int
using namespace std;
int n,m,x,y,z,d[N+5],nows[N+5],fr[N+5],en[N+5],A[N+5],S,T,fa[N+5],now,Bh,Ch,B[N+5],C[N+5],H,un,wn,ToT;
struct yyy{int to,w,z;}tmp;
struct ljb{
	int head,h[N+5];yyy f[M+5<<2];
	I void add(int x,int y,int z){f[head]=(yyy){y,z,h[x]};h[x]=head++;}
}s,G;queue<int> Q;
struct ques{int x,y,z;}F[N+5];
I bool cmp(ques x,ques y){return x.z>y.z;}
I void Get(int x,int y,int z){s.add(x,y,z);s.add(y,x,z);}
I int bfs(){
	while(!Q.empty()) Q.pop();memset(d,0x3f,sizeof(d));d[S]=0;Q.push(S);nows[S]=s.h[S];
	while(!Q.empty()){
		now=Q.front();Q.pop();for(int i=s.h[now];~i;i=tmp.z){
			tmp=s.f[i];if(!tmp.w||d[tmp.to]<1e9) continue;d[tmp.to]=d[now]+1;
			Q.push(tmp.to);nows[tmp.to]=s.h[tmp.to];if(tmp.to==T) return 1;
		}
	}
	return 0;
}
I int dfs(int x,int sum){
	if(x==T) return sum;int i,k,pus=0;yyy tmp;for(i=nows[x];~i;i=tmp.z){
		tmp=s.f[i];nows[x]=i;if(!tmp.w||d[tmp.to]!=d[x]+1) continue;k=dfs(tmp.to,min(sum,tmp.w));
		if(!k) d[tmp.to]=1e9;pus+=k;sum-=k;s.f[i].w-=k;s.f[i^1].w+=k;if(!sum) break;
	}
	return  pus;
}
I void build(int l,int r){
	if(l==r) return;int Ans=0,i;S=A[l];T=A[r];s=G;while(bfs()) Ans+=dfs(S,1e9);F[++H]=(ques){S,T,Ans};ToT+=Ans;//printf("%d %d %d %d %d\n",A[l],A[r],l,r,Ans);
	Bh=Ch=0;for(i=l;i<=r;i++) (d[A[i]]<1e9?B[++Bh]:C[++Ch])=A[i];for(i=l;i<=l+Bh-1;i++) A[i]=B[i-l+1];
	for(i=l+Bh;i<=r;i++) A[i]=C[i-l-Bh+1];Ans=Bh;build(l,l+Ans-1);build(l+Ans,r);
}
I int Getfa(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=Getfa(fa[x]);}
int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);freopen("1.out","w",stdout);
	re int i;scanf("%d%d",&n,&m);memset(s.h,-1,sizeof(s.h));for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),Get(x,y,z);
	for(i=1;i<=n;i++) A[i]=i;G=s;build(1,n);sort(F+1,F+n,cmp);for(i=1;i<=n;i++) fa[i]=en[i]=fr[i]=i; 
	for(i=1;i<n;i++)un=Getfa(F[i].x),wn=Getfa(F[i].y),en[un]=fr[wn],fr[wn]=fr[un],fa[un]=wn;now=fr[Getfa(1)];
	printf("%d\n",ToT);while(en[now]^now) printf("%d ",now),now=en[now];printf("%d\n",now);
}