luogu P7016 [CERC2013]Captain Obvious and the Rabbit-Man

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这个东西你显然不能写个高斯消元\(O(n^3)\)弄过去。
但是这个系数又是那么的有规律。
所以我们考虑一种人为构造的消元办法使得其一定能消完所有未知数，这样我们只要考虑等式右边的加减即可。
先把最后要求的方程扔在最后面然后最后取相反数即可。
首先仿照高斯消元的方法我们先考虑给第一项消掉，显然是每个方程减去前面那一项的\(Fib_{1}\)倍。
然后考虑第二项，最后一个方程的系数第二项已经变成了\(Fib_2^{n}(Fib_2-Fib_1)\)
但是前面那个也已经变成了\(Fib_2^{n-1}(Fib_2-Fib_1)\)，这样的话我们还是可以直接解决。
然后依次处理即可。时间复杂度\(O(Tn^2)\)
code:

#include <vector>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define I inline
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define re register
#define ll long long
#define db double
#define N 4000
#define eps (1e-5)
#define mod (1<<31)
#define U unsigned int
int n,M,T;ll F[N+5],Fib[N+5];
int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	re int i,j;scanf("%d",&T);while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&M);Fib[1]=1;Fib[2]=2;for(i=3;i<=n;i++) Fib[i]=(Fib[i-1]+Fib[i-2])%M;
		for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&F[i]);F[n+1]=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			for(j=n;j;j--)F[j+1]=(F[j+1]-F[j]*Fib[i]%M+M)%M;
		}
		printf("%lld\n",(M-F[n+1])%M);
	}
}