luogu P2051 [AHOI2009]中国象棋

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还好的一道题吧。
首先显然可以状压dp
然而我们发现我们根本不需要知道这个的具体的情况，换而言之，两列交换对是否可以没有影响。
所以我们可以设\(f_{i,j,k}\)为\(i\)行\(j\)个列\(1\)个，\(h\)个列两个，转移时分类讨论一下即可。
时间复杂度\(O(nm^2)\)
code:

#include<cstdio>
#define N 139
#define mod 9999973
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k,x,y,z;ll dp[N][N][N],p[N][N],ans;
int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	register int i,j,h;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=0;i<=m;i++){
		for(p[i][0]=1,j=1;j<=i;j++) p[i][j]=(p[i-1][j]+p[i-1][j-1])%mod;
	}
	dp[0][0][0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=0;j<=m;j++){
			for(h=0;h+j<=m;h++){
				dp[i][j][h]=dp[i-1][j][h];
				if(h) dp[i][j][h]+=dp[i-1][j+1][h-1]*(j+1)+dp[i-1][j][h-1]*j*(m-j-h+1);
				if(j) dp[i][j][h]+=dp[i-1][j-1][h]*(m-h-j+1);
				if(j>=2)dp[i][j][h]+=dp[i-1][j-2][h]*(m-j-h+2)*(m-j-h+1)/2;
				if(h>=2) dp[i][j][h]+=dp[i-1][j+2][h-2]*(j+2)*(j+1)/2;
				dp[i][j][h]%=mod;
			}
		}
	}
	for(i=0;i<=m;i++){
		for(j=0;j+i<=m;j++) ans+=dp[n][i][j];
	}
	printf("%lld\n",ans%mod);
}