luogu P6623 [省选联考 2020 A 卷] 树

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第二道\(A\)卷题。一道好题目。
这种异或的题目就可以建立\(01trie\)
考虑由每个节点的子树向这个节点的父亲转移。这里线段树合并可以搞定。
那么显然合并时需要对于子树中每个点都\(+1\)
但是考虑在\(trie\)上怎么搞这个东西。
由于树没有边权，所以肯定有什么特殊性质。
考虑一个数的二进制下\(+1\)，就是把这个数从尾部到第一个\(0\)之间的\(1\)变成\(0\)，把这个\(0\)变成\(1\)
那么在\(trie\)上从低位建立，直接修改即可。
复杂度是不可思议的\(O(nlogw)\)
代码实现:

#include<cstdio>
#define beg(x) int cur=s.h[x]
#define end cur
#define go cur=tmp.z
#define l(x) f[x].l
#define r(x) f[x].r
using namespace std;
int n,m,k,x,y,z,a[600039],cnt,root[600039],fa[600039],tot[600039];
long long ans;
struct tree{int l,r,f;}f[20000039];
inline void get(int x,int &now,int d){
	if(d>=22) return;!now&&(now=++cnt);f[now].f^=1;
	(x&1)?get(x>>1,r(now),d+1):get(x>>1,l(now),d+1);
}
inline int merge(int x,int y){
	if(!x||!y) return x+y;f[x].f^=f[y].f;
	l(x)=merge(l(x),l(y)),r(x)=merge(r(x),r(y));return x;
}
inline void swap(int &x,int &y){x^=y^=x^=y;}
inline void gets(int now,int d,int &ans){
	if(!now)return;ans^=(f[l(now)].f^f[r(now)].f)<<d;
	swap(l(now),r(now));gets(l(now),d+1,ans);
}
int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	register int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&fa[i]);
	for(i=n;i;i--){
		gets(root[i],0,tot[i]);tot[i]^=a[i];get(a[i],root[i],0);ans+=tot[i];
		(i^1)&&(root[fa[i]]=merge(root[fa[i]],root[i]));tot[fa[i]]^=tot[i];
	}
	printf("%lld\n",ans);
}