luogu P4095 [HEOI2013]Eden 的新背包问题

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题目的询问是互相独立的，这一点给了我们思考的空间。
我们可以用单调队列优化多重背包做正反两趟背包，然后对于询问用\(dp1_{d_{i}-1,k}+dp1_{d_{i}-1,e_i-k}\)来拼，其中\(0\leq k\leq e_i\)，取最大值。
代码实现:

#include<cstdio>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,k,q[1039],ans,head,tail,a[1039],b[1039],c[1039],d[300039],e[300039],dp1[1039][1039],dp2[1039][1039];
inline void read(int &x){
	char s=getchar();x=0;
	while(s<'0'||s>'9') 
}
int main(){
	register int i,j,h;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
	scanf("%d",&k);
	for(i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d",&d[i],&e[i]),m=max(m,e[i]),d[i]++;
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=0;j<a[i];j++){
			head=tail=0;
			for(h=j;h<=m;h+=a[i]){
				while(head!=tail&&(h-q[head+1])/a[i]>c[i]) head++;
				while(head!=tail&&(h-q[tail])/a[i]*b[i]+dp1[i-1][q[tail]]<dp1[i-1][h]) tail--;
				q[++tail]=h;
				dp1[i][h]=dp1[i-1][q[head+1]]+(h-q[head+1])/a[i]*b[i];
			}
		}
	}
	
	for(i=n;i>=1;i--){
		for(j=0;j<a[i];j++){
			head=tail=0;
			for(h=j;h<=m;h+=a[i]){
				while(head!=tail&&(h-q[head+1])/a[i]>c[i]) head++;
				while(head!=tail&&(h-q[tail])/a[i]*b[i]+dp2[i+1][q[tail]]<dp2[i+1][h]) tail--;
				q[++tail]=h;
				dp2[i][h]=dp2[i+1][q[head+1]]+(h-q[head+1])/a[i]*b[i];
			}
		}
	}//printf("1\n");
	for(i=1;i<=k;i++){
		ans=0;
		for(j=0;j<=e[i];j++) ans=max(ans,dp1[d[i]-1][j]+dp2[d[i]+1][e[i]-j]);
		printf("%d\n",ans);
	}
}