luogu P2233 [HNOI2002]公交车路线

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题号好评。
这道题状态不难想，就是设\(f_{i,j}\)为第\(i\)个站点换了第\(j\)次车的方案数。一般的转移方程为\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i+1,j-1}\)空间爆了。
我们注意到，\(A\)和\(E\)是两个对称的点，所以我们可以把它对称成两部分，空间减小一半，如果你卡空间技术够好的话 是过不去的。
考虑滚动数组优化，\(i\)这一维只用到了前一个，所以可以滚成\(8\)个\(int\)的空间。
代码实现:

#include<cstdio>
#define mod 1000000007
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
long long f[2][339],n,m,k,a,now,last;
int main(){
	register int i,j;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	f[0][0]=f[1][0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a);
		now=i&1;last=now^1;
		for(j=1;j<=min(i,k);j++) f[now][j]=(f[last][j]+f[last][j-1]*a)%mod;
	}
	printf("%d\n",f[n&1][k]);
}

代码出奇的好打。