luogu P6569 [NOI Online #3 提高组]魔法值

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一眼看上去就是矩乘套路题。
又因为异或满足交换律与结合律，所以确定可以矩乘。
但是对于每个询问直接矩乘显然复杂度\(O(qn^3logn)\)会\(T\)
因为是\(01\)矩乘，又因为询问只问了\(1\)号点，所以可以拿原来\(1\)的向量乘以预处理的矩阵，复杂度降为\(O(n^3logn)-O(qn^2logn)\)
代码实现:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long ans,q,s[139];
int x,y,n,m,k;
short a[139][139],b[139][139],c[139],sc[139],sa[139][139],d[39][139][139];
int main() {
//	freopen("magic.in","r",stdin);
///	freopen("magic1.out","w",stdout);
	register int i,j,h,z;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(i=1; i<=n; i++)scanf("%lld",&s[i]);
	for(i=1; i<=m; i++) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		sa[x][y]=sa[y][x]=1;
		a[x][y]=a[y][x]=1;
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=1;j<=n;j++) d[0][i][j]=a[i][j];
		//printf("\n");
	}
	for(z=0; z<=31; z++) {
		for(i=1; i<=n; i++) {
			for(j=1; j<=n; j++) {
				b[i][j]=0;
				for(h=1; h<=n; h++) b[i][j]^=a[i][h]&a[h][j];
			}
		}
		for(i=1; i<=n; i++) {
			for(j=1; j<=n; j++) d[z+1][i][j]=a[i][j]=b[i][j]/*,printf("%d ",b[i][j])*/;
			//printf("\n");
		}
		//printf("\n");
	}
	while(k--) {
		scanf("%lld",&q);
		if(!q){printf("%d\n",s[1]);continue;}
		for(i=1;i<=n;i++) c[i]=0;
		c[1]=1; 
		for(i=0;q;i++){
			if(q&1){
				for(j=1;j<=n;j++){
				    sc[j]=0;
					for(h=1;h<=n;h++) sc[j]^=c[h]&d[i][h][j];
				}
				for(j=1;j<=n;j++) c[j]=sc[j];
			}
			q>>=1;
		}
		ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++)if(c[i]) ans^=s[i]/*,printf("%d ",i)*/;
		printf("%lld\n",ans);
	}
}