luogu P3225 [HNOI2012]矿场搭建

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感觉这道紫题质量还是可以的。
我们先跑一遍\(Tarjan\)求出图的割点，然后根据割点将图割开。对于每个连通块，分类讨论:
如果没有接触到割点，那么要设两个点，因为要考虑原来那个塌了的情况。方案数乘上\(C^{2}_{n}\)
如果只有一个割点，那么为了防止割点崩塌，得设一个，方案数乘上\(n\)
如果有两个以上割点，那么无论如何都能跑回去，所以不用设割点。
代码实现:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,k,x,y,t,nows,c[1039],dfn[1039],low[1039],vis[1039],now,b[1039],head,h[1039],flag[1039],num;
unsigned long long tot,pus,ans,tots; 
struct yyy{
	int to,z;
}f[1039],tmp;
inline void add(int x,int y){
	f[++head]=(yyy){y,h[x]};
	h[x]=head;
}
inline void tarjan(int x,int last){
	dfn[x]=low[x]=++tot;
	vis[x]=1;
	int cur=h[x],pus=0;
	yyy tmp;
	while(cur!=-1){
		tmp=f[cur];
		if(tmp.to!=last){
			if(!dfn[tmp.to]) {
				tarjan(tmp.to,x);low[x]=min(low[x],low[tmp.to]);
				if(low[tmp.to]>=dfn[x]&&!b[x]&&x!=last) b[x]=1; 
				pus++;
			}
			else low[x]=min(low[x],dfn[tmp.to]);
		}
		cur=tmp.z;
	}
	if(last==x&&pus>=2) b[x]=1;
}
inline void dfs(int x){
	if(b[x]){flag[x]=nows;tot++;return;}
	int cur=h[x];
	pus++;
	flag[x]=nows;
	yyy tmp;
	while(cur!=-1){
		tmp=f[cur];
		if(flag[tmp.to]!=nows) dfs(tmp.to);
		cur=tmp.z;
	}
}
int main(){
	register int i;
	scanf("%d",&n);
	while(n){
		num++;
		tots=m=tot=nows=0;ans=1;
		memset(h,-1,sizeof(h));
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
		memset(low,0,sizeof(low));
		head=0;
		for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x),c[x]=c[y]=1,m=max(m,x),m=max(m,y);
		for(i=1;i<=m;i++) if(!dfn[i]&&c[i]) tarjan(i,i);
		//for(i=1;i<=m;i++) if(b[i]) printf("%d ",i);
		//printf("\n");
		for(i=1;i<=m;i++){
			if(!b[i]&&!flag[i]&&c[i]){
				tot=pus=0;nows++;
				dfs(i);
			//	printf("%d %llu %llu\n",i,tot,pus);
				if(!tot) ans*=max(pus*(pus-1)/2,1),tots+=min(2,pus);
				else if(tot==1) ans*=pus,tots++;
			}
		}
		printf("Case %d: %llu %llu\n",num,tots,ans);
		scanf("%d",&n);
	}
}