树链剖分学习笔记

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这道题是树剖模板。
树剖第一步:\(dfs1\)，找出每个点子树大小，父亲节点，重儿子，深度。
第二步:\(dfs2\),找出每个点编号，把原来的权值赋值过来，先标重儿子再标轻儿子，标记每个链顶。
这里最大的点最多只有\(logn\)条链。
因为每更换一条链都要一个轻链，而点数会除以\(2\)
修改两点距离就直接哪个深度大哪个先跳，复杂度\(log^2n\)
查询两点距离相同
修改子树直接因为编号连续就直接查询整段，复杂度\(logn\)
查询相同
代码实现:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,x,y,sx,idea,d[100039],fa[100039],rot,head,h[100039],son[100039],siz[100039],id[100039],top[100039];
long long p,f[400039],sum[400039],a[100039],z;
inline void push(int l,int r,int now){
	int m=(l+r)>>1;
	f[now<<1]+=f[now];
	f[now<<1|1]+=f[now];
	sum[now<<1]=(f[now]*(m-l+1)+sum[now<<1])%p;
	sum[now<<1|1]=(f[now]*(r-m)+sum[now<<1|1])%p;
	f[now]=0;
}
inline void get(int x,int y,long long z,int l,int r,int now){
	if(x<=l&&r<=y) {f[now]+=z;sum[now]=((r-l+1)*z+sum[now])%p;return;}
	int m=(l+r)>>1;
	if(f[now]) push(l,r,now);
	if(x<=m) get(x,y,z,l,m,now<<1);
	if(y>m) get(x,y,z,m+1,r,now<<1|1);
	sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];
	return;
}
inline long long find(int x,int y,int l,int r,int now){
	if(x<=l&&r<=y) return sum[now];
	int m=(l+r)>>1;
	if(f[now]) push(l,r,now);
	long long fs=0;
	if(x<=m) fs+=find(x,y,l,m,now<<1);
	if(y>m) fs+=find(x,y,m+1,r,now<<1|1);
	return fs%p;
}
struct yyy{
	int to,z;
}s[200039];
inline void add(int x,int y){
	s[++head]=(yyy){y,h[x]};
	h[x]=head;
}
inline void swap(int &x,int &y){x^=y,y^=x,x^=y;}
inline void dfs1(int x,int last,int ds){
	d[x]=ds;
	fa[x]=last;
	siz[x]=1;
	int cur=h[x],pus=-1;
	yyy tmp;
	while(cur!=-1){
		tmp=s[cur];
		if(tmp.to!=last){
			dfs1(tmp.to,x,ds+1);
			siz[x]+=siz[tmp.to];
			if(pus<siz[tmp.to]) pus=siz[tmp.to],son[x]=tmp.to;
		}
		cur=tmp.z;
	}
}
inline void dfs2(int x,int last){
	id[x]=++idea;
	top[x]=last;
	get(id[x],id[x],a[x],1,n,1);
	if(!son[x]) return;
	dfs2(son[x],last);
	int cur=h[x];
	yyy tmp;
	while(cur!=-1){
		tmp=s[cur];
		if(tmp.to!=fa[x]&&tmp.to!=son[x]) dfs2(tmp.to,tmp.to); 
		cur=tmp.z;
	}
}
inline void get1(int x,int y,long long z){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
		get(id[top[x]],id[x],z,1,n,1);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
	get(id[x],id[y],z,1,n,1);
}
inline long long find1(int x,int y){
	long long ans=0;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
		ans+=find(id[top[x]],id[x],1,n,1);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
	ans+=find(id[x],id[y],1,n,1);
	return ans%p;
}
inline void get2(int x,long long z){get(id[x],id[x]+siz[x]-1,z,1,n,1);}
inline long long find2(int x){return find(id[x],id[x]+siz[x]-1,1,n,1);}
int main(){
	memset(h,-1,sizeof(h));
	register int i;
	scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&rot,&p);
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	for(i=1;i<n;i++) scanf("%d%d" ,&x,&y),add(x,y),add(y,x);
	dfs1(rot,rot,1);
	dfs2(rot,rot);
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&sx);
		if(sx==1){
			scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
			get1(x,y,z);
		}
		if(sx==2){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			printf("%lld\n",find1(x,y));
		}
		if(sx==3){
			scanf("%d%lld",&x,&z);
			get2(x,z);
		}
		if(sx==4){
			scanf("%d",&x);
			printf("%lld\n",find2(x));
		}
	}
}