luogu P4427 [BJOI2018]求和

题面传送门
看到树，想到树剖。
然而线段树维护不了这么高次项的数啊。
再转眼一看，\(k\leq 50\)
那不就可以直接前缀和了吗?
这道题在省选时极其卡时限，所以可以先预处理出深度的\(k\)次方。然后直接树上前缀和即可。
代码实现:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 998244353
using namespace std;
int fa[300039][20],q[300039][59],n,m,x,y,z,d[300039],lg[300039],lcas;
long long k[300039][59];
struct yyy{int to,z;};
struct ljb{
	int head,h[300039];
	yyy f[600039];
	inline void add(int x,int y){
		f[++head]=(yyy){y,h[x]};
		h[x]=head;
	}
}s;
inline void dfs(int x,int last){
	d[x]=d[last]+1;
	fa[x][0]=last;
	int i,cur=s.h[x];
	yyy tmp;
	for(i=1;i<=50;i++) q[x][i]=(q[last][i]+k[d[x]][i])%mod;
	for(i=1;i<=lg[d[x]];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
	while(cur!=-1){
		tmp=s.f[cur];
		if(tmp.to!=last) dfs(tmp.to,x);
		cur=tmp.z;
	}
}
inline void swap(int &x,int &y){x^=y,y^=x,x^=y;}
inline int lca(int x,int y){
	if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
	while(d[x]>d[y]) x=fa[x][lg[d[x]-d[y]]-1];
	if(x==y) return x;
	for(int i=lg[d[x]]-1;i>=0;i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	return fa[x][0];
}
int main(){
	memset(s.h,-1,sizeof(s.h));
	register int i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++) lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
	for(i=1;i<=n;i++) k[i][1]=i;
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=2;j<=50;j++) k[i][j]=k[i][j-1]*i%mod;
	}
	for(i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),s.add(x,y),s.add(y,x);
	d[0]=-1;
	dfs(1,0);
	scanf("%d",&m);
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		lcas=lca(x,y);
		printf("%lld\n",((long long)q[x][z]+q[y][z]-q[lcas][z]-q[fa[lcas][0]][z]+2*mod)%mod);
	}
}