luogu P2680 运输计划

题面传送门
代码难度稍大，思路其实不难。
题目求最大最小，那么就是二分。
那么怎么验证呢。
首先预处理出所有航线的时间，然后跑出大于\(mid\)的航线，在树上差分。
只有每一条航线都经过的路径才可能满足要求，所以先找出这样的路径。
对于每一条边，我们都把权值放在下面的节点上，这样的话就可以直接跑一遍验证有没有符合要求的答案。
但是这道题要卡常。
首先用\(unsigned\) \(int\)别用\(long\) \(long\)，这样会快一倍。
然后缩小一下二分边界。
上界肯定是最长的路径减去权值最小的边。
下界肯定是最长的路径减去权值最大的边。
这样常数降了\(3\)倍。
时间复杂度\(O(nlogt)\)
代码实现:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
unsigned int ans,flag,n,m,k,l,r,mid,x,y,z,f[300039],q[300039],maxn,minn,w[300039];
unsigned int d[300039],top[300039],siz[300039],fa[300039],son[300039];
struct yyy{int to,w,z;};
struct ljb{
	unsigned int head,h[300039];
	yyy f[600039];
	inline void add(unsigned int x,unsigned int y,unsigned int z){
		f[++head]=(yyy){y,z,h[x]};
		h[x]=head;
	}
}s;
struct sf{unsigned int l,r,lca,anss;}fs[300039];
inline bool cmp(sf x,sf y){return x.anss>y.anss;}
inline void dfs1(unsigned int x,unsigned int last){
	fa[x]=last;
	d[x]=d[last]+1;
	siz[x]=1;
	unsigned int cur=s.h[x],pus=0;
	yyy tmp;
	while(cur){
		tmp=s.f[cur];
		if(tmp.to!=last) {
			dfs1(tmp.to,x);
			siz[x]+=siz[tmp.to];
			if(siz[tmp.to]>pus) son[x]=tmp.to,pus=siz[tmp.to];
		}
		cur=tmp.z;
	}
}
inline void dfs2(unsigned int x,unsigned int last){
	top[x]=last;
	unsigned int cur=s.h[x];
	yyy tmp;
	q[x]=q[fa[x]]+w[x];
	while(cur){
		tmp=s.f[cur];
		if(tmp.to==son[x])w[tmp.to]=tmp.w,dfs2(tmp.to,last);
		cur=tmp.z;
	}
	cur=s.h[x];
	while(cur){
		tmp=s.f[cur];
		if(tmp.to!=son[x]&&tmp.to!=fa[x]) w[tmp.to]=tmp.w,dfs2(tmp.to,tmp.to);
		cur=tmp.z; 
	}
}
inline void swap(unsigned int &x,unsigned int &y){x^=y,y^=x,x^=y;}
inline unsigned int lca(unsigned int x,unsigned int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
	return x;
}
inline void dfs(unsigned int x,unsigned int last){
	unsigned int cur=s.h[x];
	yyy tmp;
	while(cur){
		tmp=s.f[cur];
		if(tmp.to!=last) dfs(tmp.to,x),f[x]+=f[tmp.to];
		cur=tmp.z;
	}
}
int main(){
	register unsigned int i;
	scanf("%u%u",&n,&m);
	for(i=1;i<n;i++) scanf("%u%u%u",&x,&y,&z),s.add(x,y,z),s.add(y,x,z),maxn=max(z,maxn);
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,1);
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%u%u",&fs[i].l,&fs[i].r);
		fs[i].lca=lca(fs[i].l,fs[i].r);
		fs[i].anss=q[fs[i].l]+q[fs[i].r]-2*q[fs[i].lca];
		//printf("%u\n",fs[i].anss);
	}
	sort(fs+1,fs+m+1,cmp);
	l=fs[1].anss-maxn-1;r=fs[1].anss-minn;
	while(l+1<r){
		mid=(l+r)>>1;
		ans=flag=0;
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(i=1;i<=n;i++){
			if(fs[i].anss<=mid)break;
			ans=i;
			f[fs[i].l]++;
			f[fs[i].r]++;
			f[fs[i].lca]-=2;
		}
		dfs(1,0);
		for(i=1;i<=n;i++) if(f[i]==ans&&fs[1].anss-w[i]<=mid){flag=1;break;}
		//printf("%d %d %d\n",flag,l,r);
		if(flag) r=mid;
		else l=mid;
	}
	printf("%u\n",r);
}