luogu P3320 [SDOI2015]寻宝游戏

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题目要求\(k\)个连接关键点的边权之和的二倍。
那么\(ans=dist(a_1,a_2)+dist(a_2,a_3)+...+dist(a_{k-1},a_k)\)
那么加入或删除一个点时对左右两边拆边建边即可。
维护左右两边可以用平衡树维护，这里写了一个非递归式权值线段树维护。
时间复杂度\(O(nlogn)\)
代码实现:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,x,y,z,f[400039],flag[100039],ans1,ans2,tot,top[100039],d[100039],fa[100039],siz[100039],son[100039],dfn[100039],dh,tots[100039];
long long q[100039],ans,pus;
char _s;
struct yyy{int to,w,z;};
struct ljb{
	int head,h[100039];
	yyy f[200039];
	inline void add(int x,int y,int z){
		f[++head]=(yyy){y,z,h[x]};
		h[x]=head;
	}
}s;
inline void get(int x,int z){
	int l=1,r=n,m,now=1;
	while(l!=r){
		m=(l+r)>>1;
		f[now]+=z;
		if(x<=m) r=m,now<<=1;
		else l=m+1,now=now<<1|1;
	}
	f[now]+=z;
}
inline int find(int x){
	int l=1,r=n,m,now=1,ans=0;
	while(l!=r){
		m=(l+r)>>1;
		if(x<=m) r=m,now<<=1;
		else ans+=f[now<<1],l=m+1,now=now<<1|1;
	}
	return ans;
}
inline int query(int x){
	int l=1,r=n,m,now=1;
	while(l!=r){
		m=(l+r)>>1;
		if(x<=f[now<<1])r=m,now<<=1;
		else l=m+1,x-=f[now<<1],now=now<<1|1;
	}
	return l;
}
inline void dfs1(int x,int last){
	fa[x]=last;
	d[x]=d[last]+1;
	siz[x]=1;
	dfn[++dh]=x;
	tots[x]=dh;
	int cur=s.h[x],pus=-1;
	yyy tmp;
	while(cur!=-1){
		tmp=s.f[cur];
		if(tmp.to!=last){
			q[tmp.to]=tmp.w+q[x];
			dfs1(tmp.to,x);
			siz[x]+=siz[tmp.to];
			if(pus<siz[tmp.to]) pus=siz[tmp.to],son[x]=tmp.to;
		}
		cur=tmp.z;
	}
}
inline void dfs2(int x,int last){
	top[x]=last;
	if(!son[x]) return;
	dfs2(son[x],last);
	int cur=s.h[x];
	yyy tmp;
	while(cur!=-1){
		tmp=s.f[cur];
		if(tmp.to!=fa[x]&&tmp.to!=son[x]) dfs2(tmp.to,tmp.to);
		cur=tmp.z;
	}
}
inline void swap(int &x,int &y){x^=y,y^=x,x^=y;}
inline int lca(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
	return x;
}
inline long long dist(int x,int y){return q[x]+q[y]-q[lca(x,y)]*2;}
inline void get1(int x){
	get(tots[x],1);
	pus=find(tots[x]);
	if(tot==1)return;
	if(tot==2) {
		ans1=dfn[query(2-pus)];
		ans+=dist(ans1,x)*2;
		return;
	}
	if(!pus){
		ans2=dfn[query(2)];
		ans1=dfn[query(tot)];
		ans+=dist(x,ans2)+dist(x,ans1)-dist(ans1,ans2);
		return;
	}
	if(pus==tot-1){
		ans2=dfn[query(tot-1)];
		ans1=dfn[query(1)];
		ans+=dist(x,ans2)+dist(x,ans1)-dist(ans1,ans2);
		return;
	}
	ans1=dfn[query(pus)];
	ans2=dfn[query(pus+2)];
	ans+=dist(x,ans1)+dist(x,ans2)-dist(ans1,ans2);
	//printf("%d\n",dist(x,ans2));
}
inline void get2(int x){
	pus=find(tots[x]);
	get(tots[x],-1);
	if(!tot)return;
	if(tot==1) {ans=0;return;}
	if(pus==tot||!pus){
		ans2=dfn[query(tot)];
		ans1=dfn[query(1)];
		ans-=dist(x,ans2)+dist(x,ans1)-dist(ans1,ans2);
		return;
	}
	ans1=dfn[query(pus)];
	ans2=dfn[query(pus+1)];
	ans-=dist(x,ans1)+dist(x,ans2)-dist(ans1,ans2);
}
int main(){
//	freopen("1.in","r",stdin);
	register int i;
	memset(s.h,-1,sizeof(s.h));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),s.add(x,y,z),s.add(y,x,z);
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,1);
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&x);
		if(!flag[x]) tot++,get1(x);
		else tot--,get2(x);
		flag[x]^=1;
		printf("%lld\n",ans);
	}
}