luogu P6062 [USACO05JAN]Muddy Fields G
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一道二分图建模的好题。
题目中要求最少覆盖,很容易想到最小点覆盖,也想到了二分图。
把横竖模板铺出来,可以贪心,一定是延展到最长最优。
那么把图建出来后跑最小点覆盖即可,可以得出最小点覆盖等于最大匹配数。
代码实现:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,k,x,y,z,now[5039],d[5039],a[59][59],b[59][59],ans1,ans2,st,t,ans,nows,cur;
struct yyy{int to,w,z;}tmp;
struct ljb{
int head,h[5039];
yyy f[100039];
inline void add(int x,int y,int z){
f[head]=(yyy){y,z,h[x]};
h[x]=head++;
}
}s;
char _s;
queue<int > q;
inline int bfs(){
while(!q.empty())q.pop();
memset(d,0x3f,sizeof(d));
q.push(st);
d[st]=0;
now[st]=s.h[st];
while(!q.empty()){
nows=q.front();
q.pop();
cur=s.h[nows];
while(cur!=-1){
tmp=s.f[cur];
if(tmp.w&&d[tmp.to]>=1e9){
d[tmp.to]=d[nows]+1;q.push(tmp.to);now[tmp.to]=s.h[tmp.to];
if(tmp.to==t) return 1;
}
cur=tmp.z;
}
}
return 0;
}
inline int dfs(int x,int sum){
if(x==t) return sum;
int cur=now[x],k,pus=0;
yyy tmp;
while(cur!=-1){
tmp=s.f[cur];
now[x]=cur;
if(tmp.w&&d[tmp.to]==d[x]+1){
k=dfs(tmp.to,min(sum,tmp.w));
if(!k) d[tmp.to]=1e9;
s.f[cur].w-=k;
s.f[cur^1].w+=k;
sum-=k;
pus+=k;
}
if(!sum) break;
cur=tmp.z;
}
return pus;
}
int main(){
memset(s.h,-1,sizeof(s.h));
register int i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
_s=getchar();
while(_s!='*'&&_s!='.')_s=getchar();
if(_s=='*') a[i][j]=b[i][j]=1;
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
if(a[i][j]){
a[i][j]=a[i][j-1];
if(!a[i][j-1]) a[i][j]=++ans1;
}
}
}
for(j=1;j<=m;j++){
for(i=1;i<=n;i++){
if(b[i][j]){
b[i][j]=b[i-1][j];
if(!b[i-1][j]) b[i][j]=++ans2;
}
}
}
for(i=1;i<=ans1;i++) s.add(0,i,1),s.add(i,0,0);
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++) if(a[i][j])s.add(a[i][j],b[i][j]+ans1,1),s.add(b[i][j]+ans1,a[i][j],0);
}
for(i=1;i<=ans2;i++) s.add(i+ans1,ans1+ans2+1,1),s.add(ans1+ans2+1,i+ans1,0);
st=0;t=ans1+ans2+1;
while(bfs())ans+=dfs(st,1e8);
printf("%d\n",ans);
}