qzezoj 1755 球赛

这道题\(O(n^2)\)的dp是很好想的。
设\(f_i\)表示到\(i\)时的队伍小于等于\(rank_i\)最大的不用移动的个数，那么显然状态转移方程是
\(f_i=\max\limits_{j=1}^{j\leq i\&rank_j\leq rank_i}f_j+1\) 就是从小于等于一定不用乱序的转移。
然后发现这个东西是个二维偏序，第一维本来有序，那么第二维用树状数组维护一下就好了。
代码实现:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,k,ks,a[500039],s[500039],f[500039],ans,g[500039];
inline bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];}
inline void get(int x,int y){while(x<=n) f[x]=max(y,f[x]),x+=x&-x;}
inline int find(int x){int ans=0;while(x) ans=max(f[x],ans),x-=x&-x;return ans;}
int main(){
	register int i,j;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=n;i++) s[i]=i;
	sort(s+1,s+n+1,cmp);
	for(i=1;i<=n;i++) a[s[i]]=(i-1)/k+1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		g[i]=find(a[i])+1;
		get(a[i],g[i]);
		ans=max(ans,g[i]);
	}
	printf("%d\n",n-ans);
}