CF1423K Lonely Numbers

题面传送门
场切的题目，感觉不错。
首先有一个结论:一个质数\(x\)，只有出现\(x^2\)是他才不孤独。
证明:
对于不是\(x\)的倍数\(y\)，那么三个值分别为\(1,x,y\),这样一定无法构成三角形。
对于是\(x\)的倍数\(kx(k≠x)\)，那么三个值分别为\(1,x,k\)也构不成三角形。
第二个结论:合数一定是不孤独的。
证明:
如果这个合数是某个质数的平方。那么同上。
如果不是，因为合数\(x\)至少有一个小于\(\sqrt x\)的因数\(y\)，则\(yz=x\)
因为值域\(\geq x\)，所以一定有一个\(y(z-1)\)，那么这两个数生成的三个数分别为\(y,z,z-1\)，因为\(1\leq y\leq z-1\)所以一定能构成三角形。
所以对于每一个质数差分作贡献就好了。
代码实现:

#include<cstdio>
using namespace std;
int ans[1000039],pr[1000039],f[1000039],ph,t,n;
int main(){
//	freopen("1.in","r",stdin);
	register int i,j;
	for(i=2;i<=1e6;i++){
		if(!f[i]) pr[++ph]=i;
		for(j=1;j<=ph&&i*pr[j]<=1e6;j++){
			f[i*pr[j]]=1;
			if(i%pr[j]==0) break;
		}
	}
	for(i=1;i<=ph;i++) {
		if(pr[i]<=1e3)ans[pr[i]*pr[i]]--;
		ans[pr[i]]++;
	}
	ans[1]=1;
	for(i=2;i<=1e6;i++) ans[i]+=ans[i-1];
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",ans[n]);
	}
}