LOJ - 随笔分类 - 275307894a

LOJ #2461. 「2018 集训队互测 Day 1」完美的队列

摘要：遇事不决分个块先，然后就变成了

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt n)$ 次整块加入和

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt n)$ 次单点插入。然后对于每个块，从后到前扫描线。我们希望能求出每个插入操作最晚什么时候被弹出。对于单点插入，直接查询这个位置往后

k

$k$ 大值即可。对于整块插入，发现其最晚弹出时间是单调不增的阅读全文

posted @ 2024-06-20 08:46 275307894a 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #3353. 「CEOI2020」象棋世界

摘要：国际象棋行走方案计数阅读全文

posted @ 2023-12-11 20:09 275307894a 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6040. 「雅礼集训 2017 Day5」矩阵

摘要：给定矩阵

C

$C$ ，计算

A B = C

$AB=C$ 的矩阵对

(A, B)

$(A,B)$ 的个数。阅读全文

posted @ 2023-11-10 15:50 275307894a 阅读(60) 评论(0) 推荐(1) 编辑

LOJ #6878. 生不逢时

摘要：题面传送门原题不卡常，但是被某个出题人搬到校内 OJ 上开了 2s 1024MB，怎么回事呢？首先我们可以把回文改写成

x xor x^{R} = 0

$x\operatorname{xor} x^R=0$ ，这样只需要维护

x

$x$ 的下

\frac{m}{2}

$\frac{m}{2}$ 位即可。考虑一个常见的套路，将 \([l,r]\ 阅读全文

posted @ 2023-11-06 18:36 275307894a 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6564. 最长公共子序列

摘要：题面传送门为啥大家都会这个科技？首先我们有一个比较愚蠢的dp：设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示第一个序列到第

i

$i$ 位，第二个序列到第

j

$j$ 位，最长公共子序列的长度。这样做是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的。如果你做过 dp 套 dp 你应该可以发现

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 行差分是只有

01

$01$ 的，我阅读全文

posted @ 2023-04-20 16:02 275307894a 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #2842. 「JOISC 2018 Day 4」野猪

摘要：题面传送门考试的时候只想到处理

O (1)

$O(1)$ 的边没想到维护

O (1)

$O(1)$ 的路径。首先如果没有可以退一步的限制显然就是相邻两点的最短路之和。退一步的限制想到点边互换。与处理出

d i s t_{i, j}

$dist_{i,j}$ 表示

i

$i$ 号边和

j

$j$ 号边之间的最短路，这里为了方便将其拆成有向边。这个可以用Dij加上双向链表$O(m 阅读全文

posted @ 2023-01-04 15:15 275307894a 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #2776. 「BalticOI 2018」蠕虫之忧

摘要：题面传送门拼图题/fn 首先考虑先搞一个通解出来。考虑一维的情况，显然是二分，设区间

[l, r]

$[l,r]$ ，询问

m i d

$mid$ 和

m i d + 1

$mid+1$ 的大小关系，如果

H_{m i d} < H_{m i d + 1}

$H_{mid}<H_{mid+1}$ ，则

[m i d + 1, r]

$[mid+1,r]$ 一定有一个局部最大值，否则

[l, m i d]

$[l,mid]$ 一定有一个局部最大值。再考虑扩展到二维的阅读全文

posted @ 2022-12-30 18:57 275307894a 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #2351. 「JOI 2018 Final」毒蛇越狱

摘要：题面传送门奇妙的看上去不能过的题目。首先有一个非常sb的暴力，大概就是枚举?的子集，然后统计，时间复杂度

O (2^{c n t_{1}})

$O(2^{cnt_1})$ 单次。直接算没有优化空间，考虑子集容斥，先FWT预处理出

f_{i}

$f_i$ 表示

i

$i$ 的子集的和，然后枚举当前串

1

$1$ 的子集算答案。时间复杂度

O (2^{c n t_{2}})

$O(2^{cnt_2})$ 。阅读全文

posted @ 2022-10-21 17:46 275307894a 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

雅礼集训 2018 Day1

摘要：「雅礼集训 2018 Day1」树首先发现这个期望是诈骗，我们只需要求出

g_{i}

$g_i$ 表示深度为

i

$i$ 的树的个数然后带权除以总方案数即可。树的题目容易想到一个子树一个子树抠出来，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示有

i

$i$ 个点，深度为

j

$j$ 的方案数，容易发现二号节点的父亲一定是

1

$1$ ，因此可以枚举二号节点的子树阅读全文

posted @ 2022-08-31 17:53 275307894a 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #3038. 「JOISC 2019 Day3」穿越时空 Bitar

摘要：题面传送门不知道怎么评价这种题目。首先这个变化的时间非常烦，因此先对于第

i

$i$ 个点减去

i

$i$ 就没这么多屁事。然后左走到右还有右走到左也很烦，干脆从右往左把序列翻过来做两次就好了。于是现在问题简化很多。我们考虑连续经过两个区间

[l_{1}, r_{1}]

$[l_1,r_1]$ 与

[l_{2}, r_{2}]

$[l_2,r_2]$ 。如果$\max(l 阅读全文

posted @ 2022-07-12 22:12 275307894a 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu #6029. 「雅礼集训 2017 Day1」市场

摘要：题面传送门看到区间除应该能自然想到势能分析。发现如果线段树上一个区间原来的极差是

P

$P$ ，那么一次暴力递归以后极差会变成

O (\frac{P}{d})

$O(\frac{P}{d})$ 级别的东西，每次修改操作影响的只有

O (\log n)

$O(\log n)$ 个区间，所以暴力递归直到全区间相等的复杂度是

O (n \log n \log W)

$O(n\log n\log W)$ 的。但是阅读全文

posted @ 2022-05-11 21:20 275307894a 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6089. 小 Y 的背包计数问题

摘要：题面传送门奇妙的思维(技巧?)题。发现每个物品有

i

$i$ 个，体积为

i

$i$ ，对于

i > \sqrt{n}

$i>\sqrt n$ 的物品来说，这个个数的限制是相当于没有的。所以相当于完全背包。前面

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt n)$ 个可以暴力多重背包算方案数。考虑后面

n

$n$ 个最多选择

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt n)$ 个。所以可以设$dp_{i, 阅读全文

posted @ 2022-04-09 21:54 275307894a 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #3634. 「2021 集训队互测」音符大师

摘要：题面传送门首先好像有一道题交闹钟来着，是

m = 0

$m=0$ 的版本。考虑设

f_{i, j ， 0 / 1} \(为 一 个 点 在 \) [a_{i} - m, a_{i}]

$f_{i,j，0/1}$为一个点在$[a_i-m,a_i]$ 左/右，另一个点在

j

$j$ 点的最小答案。然后转移分类讨论：首先找到第一个不在

[a_{i} - m, a_{i}]

$[a_i-m,a_i]$ 区间内的位置

x

$x$ ，如果找不到直接贡献答案。如果是这一步转移$ 阅读全文

posted @ 2022-03-29 08:19 275307894a 阅读(274) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #6041. 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度

摘要：题面传送门智商不够，自动机和数据结构来凑。考虑对原串建出SAM，那么两个前缀的最长公共后缀就是他们在SAM上LCA的深度。那么我们其实要求的就是一段区间内的节点在一棵树上的LCA的最大深度。考虑离线，按照右端点排序。从左往右扫。如果对于两个节点

u, v

$u,v$ 且

u < v

$u<v$ ，且它们在树上处于同一深阅读全文

posted @ 2021-11-14 20:32 275307894a 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #117. 有源汇有上下界最小流

摘要：题面传送门类似最大流，我们肯定要考虑在残量网络上搞事情。对于最大流，我们是原流+残量网络上源到汇的最大流。那么感性理解一下，最小流就是原流-残量网络上汇到源的最大流。 code: #include <vector> #include<iostream> #include<cstdio> #in 阅读全文

posted @ 2021-05-30 16:11 275307894a 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #116. 有源汇有上下界最大流

摘要：题面传送门我们已经知道无源汇怎么办了，现在考虑有源汇。可以发现除了源点和汇点都是满足流量守恒的。所以我们只要让源点和汇点流量守恒即可。所以只要给汇点流向源点无限容量边即可。但是这个只是一个可行流。不是最大流。我们要想办法将其变成最大流。因为虚拟源和虚拟汇都被我流满了，所以改成在起初的源点和阅读全文

posted @ 2021-05-29 20:27 275307894a 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #115. 无源汇有上下界可行流

摘要：题面传送门这个东西看上去其实很难做。有一个naive的想法就是把每条边的权值重新定为

u p p - l o w

$upp-low$ ，然后跑最大流。但是有一部分流量会飞掉。有一些点入流不等于出流。这时候我们建一个超级源与超级汇。设$cnt_u=\sum\limits_{(v,u)\in E}{low_{(v,u)}}- 阅读全文

posted @ 2021-05-29 16:00 275307894a 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

275307894a

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

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