Atcoder - 随笔分类 - 275307894a

摘要：题面传送门首先

n \leq 3

$n\leq 3$ 无解，

n = 5

$n=5$ 的时候通过暴力说明只能是

4

$4$ ，其余情况可以构造说明答案是

3

$3$ 。首先我们归纳说明，对于一张

n

$n$ 个点，每条边权值为

1, 2

$1,2$ 的完全图，一定存在一条哈密顿路径单调不降。对于

n = 1

$n=1$ 显然成立，假设阅读全文

posted @ 2024-12-12 19:20 275307894a 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC 选做

摘要：菜就多练阅读全文

posted @ 2024-05-09 22:10 275307894a 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC132E Paw

摘要：题面传送门笑了，题做太多导致的。首先拿到这个题的时候考虑的就是算每个点的期望和，但是这样其实不太好算。先容易 dp 出

f_{i}

$f_i$ 表示

i

$i$ 个洞走完之后均不影响到更右边/左边的概率，这样就可以算出如果一个点原来就是左脚印，左右都不影响到它的概率。然后考虑最后答案的形式，一定是某阅读全文

posted @ 2023-10-11 07:59 275307894a 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC166E Fizz Buzz Difference

摘要：题面传送门首先一个观察是随着

n

$n$ 的增大，最长的区间肯定是增大的，因此可以直接把等式放缩成

\leq n

$\leq n$ 。另一个观察使为了使区间长度最大，左右端点肯定是顶着两个

a

$a$ 的，不妨设其为

a l + 1

$al+1$ 和

a r - 1

$ar-1$ 。将

a, b

$a,b$ 先搞成互质的，那么现在的问题阅读全文

posted @ 2023-10-10 09:02 275307894a 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC165

摘要：D - Substring Comparison simple 的好题捏！只考虑每两个串的第一个位置，假设这两个位置不同，那么可以定出一个大小关系。将所有大小关系建成一张图，如果这张图是个 DAG，那么就可以成立了，如果有环，说明环上的点都是一样的，因此可以将这些数缩成一个点，然后把对应的串往后移阅读全文

posted @ 2023-09-20 18:17 275307894a 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC064C Erase and Divide Game

摘要：[题面传送门](https://atcoder.jp/contests/agc064/tasks/agc064_c) 首先考虑你只插入若干个数怎么做：按位从低到高插入一棵 Trie，问题就变成：在 Trie 上每次可以往左儿子走或者往右儿子走，如果当某个人操作的时候为空节点那么这个人就输了。如果我阅读全文

posted @ 2023-08-16 09:31 275307894a 阅读(68) 评论(0) 推荐(2) 编辑

ARC126F Affine Sort

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc126_f) 感觉这种带个极限的题目都非常奇怪。首先三个变量不好做，设

g (k)

$g(k)$ 表示

c = k

$c=k$ 的情况下

a, b

$a,b$ 的值，那么我们要求的东西可以看成 $\lim\limits_{K\to \in 阅读全文

posted @ 2023-07-14 10:04 275307894a 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC161F Everywhere is Sparser than Whole (Judge)

摘要：[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc161_f) 先大概移个项，就是要你找有没有非空真导出子图满足

E - N D \geq 0

$E-ND\geq 0$ 。如果它只问了

E - N D > 0

$E-ND>0$ 这是经典的最大权闭合子图模型，令每条边为左部点，每个点为右部点，边的权值为 $1 阅读全文

posted @ 2023-05-31 16:58 275307894a 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT4363 [ARC102D] Revenge of BBuBBBlesort!

摘要：题面传送门奇妙的题目。首先有一个看上去很对的做法：我们从

a_{i} = i

$a_i=i$ 向当前序列移动，每次满足当前位置上不满足的第一个，如果换不过去那么就是NO，否则YES。但是很遗憾这个东西没有什么优化方法，所以尝试从另一个角度做。手完几组数据可以发现，只有

p_{i} = i

$p_i=i$ 的位置是可以作为中间节点的。证明阅读全文

posted @ 2022-10-17 13:07 275307894a 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT4144 [ARC098D] Donation

摘要：题面传送门首先这个形式看上去正着不太好做，我们考虑算最终至少会有多少钱。为此，我们可以选定一个终点，显然最终剩余的钱数要大于等于

A_{x} - B_{x}

$A_x-B_x$ 。容易发现，从终点开始反向遍历，要满足到一个点之后至少要有

A_{x} - B_{x}

$A_x-B_x$ ，在第一次到达这个点之后会加上

B_{x}

$B_x$ 元。以

A_{x} - B_{x}

$A_x-B_x$ 为点权建阅读全文

posted @ 2022-10-12 20:01 275307894a 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT2294 [AGC009E] Eternal Average

摘要：题目传送门考虑求值的过程，容易发现我们会形成一颗

k

$k$ 叉树，然后最后的总和是每个

1

$1$ 点对应的深度的

\frac{1}{k}

$\frac{1}{k}$ 次幂和。容易发现在同一层有

k

$k$ 个同样的点可以用下一层

1

$1$ 个点代替并删除上面

k

$k$ 个点，因此我们只要对任意$n'\equiv n\pmod{k-1},m'\equiv 阅读全文

posted @ 2022-08-14 22:38 275307894a 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT2000 [AGC002F] Leftmost Ball

摘要：题面传送门首先我们发现，直接计算的方案数一定是有重复的，这启发我们添加限制去重。我们钦定第

i

$i$ 个白球原始颜色就是第

i

$i$ 次出现的颜色。这样每种序列就会被对应到一种初始颜色。然后考虑对这个初始颜色序列计数。设

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示放了第

i

$i$ 个颜色，还有

j

$j$ 个颜色的后

k - 1

$k-1$ 个球没有处理阅读全文

posted @ 2022-08-04 20:26 275307894a 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT3981 [ARC093D] Dark Horse

摘要：题面传送门我们发现强制第一个人在一号节点不影响答案，因此我们钦定第一个人在一号点然后答案乘

n

$n$ 即可。考虑本质要求什么。也就是说

[2, 2], [3, 4], [5, 8] \dots [2^{n - 1} + 1, 2^{n}]

$[2,2],[3,4],[5,8]\dots [2^{n-1}+1,2^n]$ 区间内的最小值都不在

A

$A$ 中。不在不好考虑，容斥变成至少有

S

$S$ 集合内的点在这些区间的阅读全文

posted @ 2022-07-17 18:28 275307894a 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC134E Modulo Nim

摘要：题面传送门写了一个sb错误调了半天…… 首先我们考虑如何判断一个序列是否先手必胜。方便起见，同样的数看成一个，显然有一个

O (n A 2^{A})

$O(nA2^{A})$ 的dp，但是显然过不了。考虑挖掘一点性质。容易发现，如果序列中全为

1

$1$ 或全为

2

$2$ ，则先手必败。否则，若

M x \leq 2

$Mx\leq 2$ ，则先手必胜。接下来考阅读全文

posted @ 2022-07-15 22:33 275307894a 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC143E Reversi

摘要：题面传送门首先有经典结论：在一的个数为偶数时无解。显然如果一的个数为偶数的时候最后会有两个相邻点都是

1

$1$ 的情况，这种情况下无论消哪一个另外一个都没有办法被消掉。而奇数只要每次删最深的一个点就可以删完。然后来考虑字典序的问题。先来考虑叶子节点，如果某一个叶子节点是白的，那么这个叶子节点一定要在阅读全文

posted @ 2022-07-10 22:18 275307894a 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC141D Non-divisible Set

摘要：题面传送门神仙题，被踩爆了/kk 首先证明一个结论：

1, 2, \dots 2 m

${1,2,\dots 2m}$ 中，按照这样的最大独立集，答案为

m

$m$ 首先证明下界，显然是

m + 1, m + 2, \dots 2 m

${m+1,m+2,\dots 2m}$ 这样的一组合法解。然后证明上界，我们将每个数的

2

$2$ 都除掉，就只剩下

m

$m$ 个数，这

m

$m$ 个数中显然不能有两个同组阅读全文

posted @ 2022-05-30 19:23 275307894a 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT3913 XOR Tree

摘要：题面传送门考虑其实这种路径修改的东西不是很好搞，所以考虑差分。另一个点的权值为与他相邻的所有边的权值，那么发现一条路径修改只会改变两个端点的权值。然后就和这个树没有半毛钱关系了，变成了有

n

$n$ 个树每次找两个点都异或一个值。首先可以贪心，如果有两个点一样那么可以直接干掉。然后就剩下不超过$1 阅读全文

posted @ 2022-04-24 18:30 275307894a 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT5696 [AGC041E] Balancing Network

摘要：题面传送门先来考虑

T = 1

$T=1$ 。可以枚举最后的那一行是啥，那么刚开始当前行是可以达到的。接下来从后往前枚举边，如果这条边有一个端点可以走到，那么另一个端点也可以走到。发现这个可以并行，然后就可以bitset优化，时间复杂度

O (\frac{n m}{w})

$O(\frac{nm}{w})$ 再考虑

T = 2

$T=2$ 。首先

n = 2

$n=2$ 显阅读全文

posted @ 2022-04-12 20:08 275307894a 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT4353 [ARC101D] Robots and Exits

摘要：题面传送门发现每个机器人只会最多有两个出口，这是好的。又发现这个奇怪的方案数计数使得只有一个出口的机器人对于答案没有贡献，所以可以扔了。然后这个问题被转化成了这样一个模型：有两维坐标系，你每次可以向两维分别走一步，定义

m

$m$ 个二元组

(u_{i}, v_{i})

$(u_i,v_i)$ ，对于任意两条路径，如果存在一个二元组使阅读全文

posted @ 2022-04-07 12:55 275307894a 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT3611 Tree MST

摘要：题面传送门这道题好像有两种做法。做法一直接无脑上Boruvka，然后在树上dp，保存最近的值和和最近值颜色不同的最近值。但是好难写，不想写怎么办。考虑MST的一个性质：将边集分成两部分，对两部分分别做MST，然后将两边剩下的边合起来做MST就是现在的MST了。所以可以考虑淀粉质。可以确定阅读全文

posted @ 2022-03-01 19:38 275307894a 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

275307894a

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

随笔分类 - Atcoder

公告

搜索

常用链接

我的标签

积分与排名

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论