图的遍历
一、图的分类
1、无向图：边没有方向的图称为无向图。如<A,B>和<B,A>等价。下图是一个无向图，及其邻接链表和邻接矩阵的表示。
2、有向图: 边是有方向性的，例如一条边有两个顶点A,B，A和B顶点之间，A指向了B，B也指向了A，两者是不同的，如果给边赋予权重，那么这种异同便更加显著了。下图是一个有向图，及其邻接链表和邻接矩阵的表示。
二、图的常见表示方法
1、邻接矩阵：逻辑结构分为两部分：V和E集合。因此，用一个一维数组存放图中所有顶点数据；用一个二维数组存放顶点间关系（边或弧）的数据，这个二维数组称为邻接矩阵。邻接矩阵又分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。
（1）无向图邻接矩阵：若顶点i到顶点j有一条边，那么aij和aji的值都为1。如上图，一个无向邻接矩阵是一个对称矩阵。
（2）有向图邻接矩阵：若顶点i到顶点j有一条边，那么aij的值为1（若边有权值，这里也可以表示为权值）。
2、邻接链表：邻接链表的思维如下：
（1）图中顶点用一个一维数组存储，当然，顶点也可以用单链表来存储，不过，数组可以较容易的读取顶点的信息，更加方便。
（2）图中每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不定，所以，用单链表存储，无向图称为顶点vi的边表，有向图则称为顶点vi作为弧尾的出边表。
3、十字链表
三、图的遍历
1、深度遍历（DFS）
A、思想：(1)访问未被访问过的顶点A
(2)从A的邻接顶点中选取一个未被访问过的顶点B访问，并将B置为已访问
(3)令A=B，重复(1)(2)，直到所有和A相连的顶点遍历完为止
B、伪代码：
(1)递归实现：
visited[A] = true; //初始值为false
B = A的第一个邻接顶点
while(B存在){
if (B未被访问过) 从顶点B出发递归执行该方法
B = A的下一个邻接顶点
}
(2)非递归实现（用一个stack来记录）：
stack初始化，visited[]初始化；
对于顶点A，将A入栈，visited[A] = true;
while(stack不为空) {
X = stack.peek(); //取出栈顶元素
if(X存在未被访问过的邻接顶点B){
访问B，visited[B] = true;
B入栈；
} else
stack.poll; //X出栈
}
2、宽度遍历（BFS）
A、思想（用一个Queue保存每层未被访问过的顶点）
(1)顶点V入队列Q
(2)Q为空则遍历结束，否则继续执行下面的
(3)弹出Q的队首元素V，访问V,visited[V] = true;
(4)查找V的第一个邻接顶点A
(5)若A未被访问过，那么将A所有未被访问过的邻接顶点入队
(6)查找V的下一个邻接顶点，转到5；直到V的所有邻接顶点被访问完，转到2.
B、伪代码
初始化队列q,初始化visited[n] = false;
访问顶点V，visited[V] =true; q.add(V); //v入队尾
while(q不为空){
X = q.poll(); //x为队首元素
W = X的第一个邻接顶点
while(W){
if(W未被访问过){
访问W，visited[W] = true;
W入队列；
}
W = X的下一个邻接顶点；’
}
}
