NOIP 模拟赛 23 T4 大逃亡O(二分+广搜)(∩_∩)O

题目描述

给出数字N(1≤N≤10000),X(1≤x≤1000),Y(1≤Y≤1000),代表有N个敌人分布一个X行Y列的矩阵上,矩形的行号从0到X-1,列号从0到Y-1再给出四个数字x1,y1,x2,y2,代表你要从点(x1,y1)移到(x2,y2)。 
在移动的过程中你当然希望离敌人的距离的最小值最大化,现在请求出这个值最大可以为多少,以及在这个前提下,你最少要走多少步才可以回到目标点。
注意这里距离的定义为两点的曼哈顿距离,即某两个点的坐标分为(a,b),(c,d),那么它们的距离为|a-c|+|b-d|。 
注意:C++11里，不能定义变量名为Y1或者y1。 

输入

第1行:给出数字N,X,Y;
第2行:给出 x1,y1,x2,y2;
接下来N行:给出N个敌人所在的坐标. 
1≤N≤10000,1≤x≤1000,1≤Y≤1000.

输出

输出2个数:你离敌人的距离及在这个距离的限制下,你回到目标点最少要移动多少步.

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2 5 6
0 0 4 0
2 1
2 3

样例输出 Copy

2 14



考试总结：

• 这题感觉还比较简单（相对于考试的其他题目来说），对于其他的什么折半搜索，dp，瞎搞，这题就属于只要你想写，码力还可以基本上都可以写出来
• 这题的题目里明确说了要是最小值最大，所以这题很明显就是二分
• 二分什么呢，看完题目就可以得知只能是离最近的敌人的距离。
• 先预处理一下所有点到自己最近敌人的距离，然后去二分，再原来的图上跑暴力搜索，然后就没了，真的没了
• 搞不懂为什么这题没人打呢，传说中的有分不要？
• 放下代码

  #include<cstdio>
  #include<iostream>
  #include<cstring>
  #include<queue>
  using namespace std;
  const int maxn=1010;
  const int mx[]={1,-1,0,0};
  const int my[]={0,0,1,-1};
  int n,m,dis[maxn][maxn],tim[maxn][maxn],vis[maxn][maxn];
  queue< int > q;
  void caltime() //预处理出所有点到最近敌人的距离 
  {
      while(!q.empty()) 
      {
          int x=q.front()/m;
          int y=q.front()%m;
          q.pop();
          for(int dir=0;dir<=3;dir++)
          {
              int nx=x+mx[dir];
              int ny=y+my[dir];
              if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&!vis[nx][ny]) 
              {
                  vis[nx][ny]=1;
                  tim[nx][ny]=tim[x][y]+1;
                  q.push(nx*m+ny);
              }
          }
      }
      memset(vis,0,sizeof(vis));
  }
  int check(int mid,int x1,int x2,int y1,int y2) //开始爆搜，怎么暴力怎么来 
  {
      if(tim[x1][y1]<mid)
      {
          return 0;       
      }
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      q.push(x1*m+y1);
      vis[x1][y1]=1;
      dis[x1][y1]=0;
      while(!q.empty()) 
      {
          int x=q.front()/m;
          int y=q.front()%m;
          q.pop();
          for(int dir=0;dir<=3;dir++)
          {
              int nx=x+mx[dir];
              int ny=y+my[dir];
              if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&!vis[nx][ny]&&tim[nx][ny]>=mid) 
              {
                  vis[nx][ny]=1;
                  dis[nx][ny]=dis[x][y]+1;
                  q.push(nx*m+ny);
              }
          }
      }
      return vis[x2][y2];
  }
  int main() 
  {
      ios::sync_with_stdio(false);
      int c;
      cin>>c;
      cin>>n>>m;
      int x1,y1,x2,y2;
      cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
      for(int i=1;i<=c;i++) 
      {
          int x,y;
          cin>>x>>y;
          tim[x][y]=0;
          vis[x][y]=1;
          q.push(x*m+y);
      }
      caltime();
      int l=0,r=max(n,m)+1,mid;
      while(l+1<r) //二分能当答案的距离 
      {
          if(check(mid=l+r>>1,x1,x2,y1,y2)) 
          {
              l=mid;
          }
          else
          {
              r=mid;
          } 
      }
      check(l,x1,x2,y1,y2);
      cout<<l<<" "<<dis[x2][y2]<<endl;
      return 0;
  }

   

 

总结一下：

　　考试时要懂得放弃，不要死搞一题，，对于一些暴力可以过得东西要去打