《数据结构 - 线性表》顺序存储

一：什么是线性表？

　　- 线性表定义： 0个 或 多个 数据元素 有限 序列。

　　　　- 序列：这个必须是有顺序的，若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后驱。一个元素只能有一个前驱/后驱。

　　　　- 有限：线性表必须是有限的，无限的只存在于数学中。

 

　　- 线性表元素个数必须是 大于 0, 当 n = 0 时，称为空表。

 

二：线性表抽象模型(线性表通用模型)？

• 线性表创建/初始化 - 对数据排队
• 不符合规则,重置为空表
• 根据位序得到数据
• 线性表存在
• 线性表长度
• 移入/删除 

 

三：什么是 顺序存储结构 ？

　　- 线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

　　- 存储器中的每个存储元都有自己的编号，这个编号称为地址.

　　- 线性表长度应该小于数组长度

　　- 在PHP语言中，也可用一维数据来实现.

 

四：顺序存储结构的优点/缺点？

　　- 优点

　　　　-  无需为表中之间逻辑关系而增加额外的存储空间

　　　　-  可以快速的存取表中任一元素的位置

　　- 缺点

　　　　-  删除/移动需要改变大量的元素

　　　　-  当线性表长度较大，难以确定容量

　　　　-  存储空间的 碎片

 

五：实现 顺序结构线性表

<?php

class ArrayList 
{
    public $Arr;
    public $Length;

    /**
     * 构建线性表
     */
    public function __construct($Arr)
    {
        $this->Arr    = $Arr;
        $this->Length = count($SqArr);
    }
    
    /**
     * 销毁顺序线性表
     */
    public function Destroy()
    {
        $this->Arr    = NULL;
        $this->Length = 0;
    }

    /**
     * 将线性表重置为空
     */
    public function Init()
    {
        $this->Arr    = [];
        $this->Length = 0;
    }
    
    /**
     * 判断线性表是否为空
     */
    public function Empty()
    {
        if($this->Length == 0) {
            return TRUE;
        }

        return FALSE;
    }

    /**
     * 返回线性表的长度
     */
    public function ListLength(){
        return $this->Length;
    }

    /**
     * 返回线性表中第$index个数据元素
     */
    public function GetIndex($index)
    {
        if($this->Length == 0 || $index < 1 || $index > $this->Length) {
            return 'ERROR';
        }
        return $this->Arr[$index-1];
    }

    /**
     * 在第index的位置插入元素elem
     * 添加之后，其他位置元素也需要随之改变
     */
    public function Insert($index, $elem)
    {
        if($index < 1 || $index > ($this->Length + 1)) {
            return 'ERROR';
        }

        if($index <= $this->Length) {
            for ($i = $this->Length - 1; $i >= $index - 1; $i--) {
                $this->Arr[$i + 1] = $this->Arr[$i];
            }
        }
        $this->Arr[$index - 1] = $elem;
        $this->Length++;
        return 'ok';
    }

    /**
     * 删除第index位置的元素elem
     * 删除之后，其他位置元素也需要随之改变
     */
    public function Delete($index){
        if ($index < 1 || $index > $this->Length + 1) {
            return 'ERROR';
        }
        if ($index < $this->Length) {
            for($i = $index; $i < $this->Length; $i++) {
                $this->Arr[$i - 1] = $this->Arr[$i];
            }
        }
        $this->Length--;
        return $this->Arr[$index - 1];
    }
}