素数筛法 如果我们想要知道小于等于 n有多少个素数呢？ 一个自然的想法是我们对于小于等于n的每个数进行一次判定。这种暴力的做法显然不能达到最优复杂度，考虑如何优化。 考虑这样一件事情：如果x是合数，那么x的倍数也一定是合数。利用这个结论，我们可以避免很多次不必要的检测。 如果我们从小到大考虑每个数， Read More
欧拉函数 φ(n)表示的是小于等于 n和n 互质的数的个数，比如φ(1)=1。 很显然，当n为质数时φ(n)=n-1。 利用唯一分解定理，我们可以把一个整数唯一地分解为质数幂次的乘积， 欧拉函数的一些性质： 1.欧拉函数是积性函数。 积性是什么意思呢？如果有 gcd(a,b)=1，那么 φ(a*b) Read More