刷题数：4 今天看了同余，算法竞赛进阶指南148~156页 写了四篇博客 欧拉定理+费马小定理https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/11305507.html 逆元+快速幂https://www.cnblogs.com/2462478392Lee/p/113 Read More
题目链接 题意：给定2n个整数a1,a2,…,ana1,a2,…,an和m1,m2,…,mnm1,m2,…,mn,求一个最小的非负整数x，满足∀i∈[1,n],x≡mi(mod ai)∀i∈[1,n],x≡mi(mod ai)。 思路：道题需要用到扩展欧几里德算法合并模线性方程组。由于这个题中所有的 Read More
题目链接 题意：求满足a*x≡1(mod b)的最小整数x。 思路：由线性同余方程的基本性质，ax≡1(modb)ax≡1(modb)当且仅当gcd(a, b) = 1时才有解。由Bézout定理，有ax+by=1ax+by=1，可以先利用扩展欧几里得算法求出一组特解x0,y0x0,y0，然后通过取 Read More
题目链接 题意：求a^b的所有约数之和mod9901。 思路：因为一个数A能够表示成多个素数的幂相乘的形式。即A=(a1^n1)*(a2^n2)*(a3^n3)...(am^nm)。所以这个题就是要求 (1+a1+a1^2+...a1^n1)*(1+a2+a2^2+...a2^n2)*(1+a3+a Read More
题目链接 题意：给一个数L，问至少多少个8连在一起组成的正整数是L的倍数。 思路：x个8一起组成的正整数可表示为8*(10^x-1)/9。然后满足L|8*(10^x-1)/9。等价于10^x=1(mod9*L/d),d=gcd(L,8)。 所以我们只需要枚举phi[9*L/d]的约数就行了，看能否满 Read More