习题4-11 兔子繁衍问题（15 分）

 

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。

输出格式:

在一行中输出兔子总数达到N最少需要的月数。

输入样例:

30

输出样例:

9

网上经典解决方法：设当前第i个月，这个月的兔子总数，大致可以分为2部分，1部分是非新生的，另一部分是当月新生的。

非新生的应该是第i-1个月的兔子总数，新生的取决于第i-2个月的兔子总数。即兔子[i]=兔子[i-1]+兔子[i-2]。

于是，各个月的兔子数就形成了一个斐波那契数列：斐波那契数列指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...。

#include<stdio.h>

int main(void)
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    if(N==1) printf("1");//如果总数为1则是第一个月 
    else
    {
        int i,count,x1=1,x2=1,sum=2,x=0;
        //x1为第一个月，x2为第二个月    
        for(i=2;x2<N;i++)
        {
            x=x1+x2;
            x1=x2;
            x2=x;
    }
    printf("%d",i);    
    }
    return 0;
}