习题6-3 使用函数输出指定范围内的完数（20 分）

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。

函数接口定义：

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );

其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
	
int main()
{
    int i, m, n;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
    PrintPN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

1 30

输出样例1：

1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

输入样例2：

7 25

输出样例2：

No perfect number

#include <stdio.h>
int factorsum( int number );

void PrintPN( int m, int n );

int main()
{
    int i, m, n; 
    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
   PrintPN(m, n); 
    return 0;
}

int factorsum( int number )
{
    int i=0,ret = 0;    
    if(number==1)
    {
        return number;
    }
    //判断数number是否为完数 
    for(i=1; i<number; i++)
    {
        if(number%i == 0)
        {
            ret += i;
        }
    }
    //如果是完数，返回因子和 
    if(ret == number)
    {
        return ret;
    }
    else
        return 0;
}

void PrintPN( int m, int n )
{
    int i,j;
    int count = 0;    //count作为是否有完数的标志 
    //遍历m-n找出所有的完数 
    for(i=m; i<=n; i++ ) 
    {
        //如果i是完数，则打印出它的因子和形式 
        if(factorsum(i)!=0)
        {
            int ret = 0;//ret出循环自动销毁         
            count++;
            printf("%d = ",i);
            if(i==1)
            {
                printf("%d",i);
            }
            for(j=1; j<i; j++)
            {
                if(i%j == 0)
                {
                    printf("%d",j);
                    ret += j;
                //判断是否结束的标志是左右式子是否相等    
                    if(ret != i)
                    {
                        printf(" + ");
                    }                    
                }
            }
            printf("\n");    
        }
    }
    if(count==0)
    {
        printf("No perfect number");
    }     
}

判断一个数是否为完数

#include<stdio.h>
int p(int n);
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        p(n);
    }
    return 0;
}
int p(int n)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            sum=sum+i; 
        }
    }
    if(sum==n)
    {
        printf("%d是完数!\n",n);
    }
    else
    {
        printf("%d不是完数!\n",n);
    }
} 

输出完数

#include<stdio.h>
int p(int n);
int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        int flag=1;
        for(int i=m;i<=n;i++)
        {
            if(i==p(i))
            {
                if(flag==1)//第一个数前没有空格 
                {
                    printf("%d",i);
                    flag=0;
                }
                else
                {
                    printf(" %d",i);
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
int p(int n)
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            sum=sum+i; 
        }
    }
    return sum;
} 

输出完数形式

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 100

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );

int main()
{
    int m, n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
    if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
    PrintPN(m, n);
    return 0;
} 

int factorsum( int number )
{

    int a[N],n=0,sum=0;
    if(number == 1)
        return 1;
    for(int i=1;i<number;i++)
        if(number%i==0)
        {
            sum=sum+i;
        }
    if(sum == number)
        return 1;
        
    return 0;
}

void PrintPN( int m, int n )
{
    int t,k=0,a[N];

    if(m==1)//如果为1 
    {
        printf("%d = %d\n",m , m);
        m+=1;

    }
    for(int i=m;i<=n;i++)
    {
        if(factorsum(i)==1)
        {
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(i%j==0)
                {
                    a[k++]=j;
                }
            }
            printf("%d = ", i);
            for(t=0;t<k-1;t++)
                printf("%d + ", a[t]);
            printf("%d\n", a[t]);
            k=0;
        }
    }    
}