开灯问题

有n盏灯，编号为1~n，第一个人把所有灯打开，第二个人按下所有编号为2的倍数开关(这些灯将被关掉)，第三个人按下所有编号为3的倍数的开关(其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭)，一次类推，一共有k个人，问最后哪些灯开着？

输入： 7 3
输出 : 1 5 6 7

思路，用一个布尔数组去保存灯的开关状态，为true时是开着的，false为关闭着的，然后做一次遍历即可，详情看代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1010
int a[maxn];
int main()
{
    int n,k,first=1;
    memset(a,0,sizeof(a));    //清零数组
    scanf("%d%d",&n,&k);
     //k个人对n盏灯进行操作
    for(int i = 1;i <= k;i++)
        for(int j = 1;j <= n;j++)
            if(j % i == 0) a[j] =! a[j];
            //输出最后剩下的灯的编号
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        if(a[i])
        {
            if(first) first = 0;
            else printf(" ");
            printf("%d",i);
        }
    printf("\n");
    return 0;        
}