二维数组最大子数组和

package shuzuhe;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

public class he4 {

    public static void main(String[] args) {
        int a[][];
        int i,j,l,h,n,k,sum,max;
        //随机产生一个数组
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("输出随机产生的数组的长度：");
        h=scanner.nextInt();
        System.out.print("输出随机产生的数组的高度：");
        l=scanner.nextInt();
        scanner.close();
        a=new int[l][h];
        for(i=0;i<l;i++)
        {
            for(j=0;j<h;j++)
            {
                Random random = new Random();
                a[i][j]=random.nextInt(11);
                a[i][j]=a[i][j]-1;
                System.out.print(a[i][j]);
                System.out.print(" ");
            }
            System.out.println("");
        }
        max=0;
        for(n=0;n<l;n++)
        {
            sum=0;
            for(i=0;i<l-n;i++)
            {
                sum=0;
                for(j=0;j<h;j++)
                {
                    for(k=i;k<=i+n;k++)
                    {
                        sum=sum+a[k][j];
                    }
                    System.out.print(sum);
                    System.out.print(" ");
                    if(sum<0)
                    {
                        sum=0;
                    }
                    if(max<sum)
                    {
                        max=sum;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.print(max);
        System.out.println("");            
    }
}

 

网上看了很多可以解决这个问题的代码，有枚举什么的看不太懂，只有这个代码理解了。接下来说说我的理解。

该代码的核心是       

max=0;
        for(n=0;n<l;n++)
        {
            sum=0;
            for(i=0;i<l-n;i++)
            {
                sum=0;
                for(j=0;j<h;j++)
                {
                    for(k=i;k<=i+n;k++)
                    {
                        sum=sum+a[k][j];
                    }
                    System.out.print(sum);
                    System.out.print(" ");
                    if(sum<0)
                    {
                        sum=0;
                    }
                    if(max<sum)
                    {
                        max=sum;
                    }
                }
            }
        }

其他的为随机产生一个二维数组。

以实验数据为例解释一下

运行结果：
输出随机产生的数组的长度：3
输出随机产生的数组的高度：3
-1 4 -1
0 4 8
5 6 0
-1 4 3 0 4 12 5 11 11 -1 8 15 5 15 23 4 18 25 25

首先它的结果的产生是先由一行一行的数字算，例如第一行就是a(1,1),a(1,1)+a(1,2)，a(1,1)+a(1,2)+a(1,3)，然后2*2的小数字块，最后是3*3的。

首先给max赋值为0，然后max+-1=-1，然后sum值为-1，运行下列if语句

                     if(sum<0)
                    {
                        sum=0;
                    }

使sum值为0，然后sum+4=4，运行下列if语句

if(max<sum)
                    {
                        max=sum;
                    }

最后产生的max即为最大值

但是它的循环部分还是有些不太明白，虽然可以通过结果可以推测出是怎么循环的。