2018 年 6月随笔档案 - XXX已失联

摘要：Figure. Several possible path shapes for a single joint 五次多项式曲线(quintic polynomial)

θ (t) = a_{0} + a_{1} t + a_{2} t^{2} + a_{3} t^{3} + a_{4} t^{4} + a_{5} t^{5}

$\theta(t)=a_0+a_1t+a_2t^2+a_3t^3+a_4t^4+a_5t^5$ 考虑边界条件： $$\begi 阅读全文

posted @ 2018-06-26 13:30 XXX已失联阅读(10649) 评论(5) 推荐(1) 编辑

指数映射

摘要：旋转变换的指数形式用单位向量

\hat{ω}

$\hat{\omega}$ 代表旋转轴，以及

θ

$\theta$ 代表绕该轴的旋转角度。则可以用三维向量

\hat{ω} θ \in R^{3}

$\hat{\omega}\theta\in\mathbb{R}^3$ 以指数形式来描述旋转。如果将

\hat{ω}

$\hat{\omega}$ 和

θ

$\theta$ 分开描述，即为Axis-An 阅读全文

posted @ 2018-06-26 11:10 XXX已失联阅读(2701) 评论(0) 推荐(0) 编辑

刚体转动的稳定性

摘要：若定点运动的刚体所受外力对固定点O的主矩

T = 0

$T=0$ ，则这种情况称为刚体定点运动的欧拉情况，相应的刚体常称为欧拉陀螺。刚体自由转动时外力矩为零，因此角动量守恒，角动量平方也守恒，即：

L^{2} = I_{1}^{2} ω_{x}^{2} + I_{2}^{2} ω_{y}^{2} + I_{3}^{2} ω_{z}^{2} = 常 数

$L^2=I^2_1\omega^2_x+I^2_2\omega^2_y+I^2_3\omega^2_z=常数$ 同阅读全文

posted @ 2018-06-22 12:57 XXX已失联阅读(2235) 评论(0) 推荐(0) 编辑

物理引擎中的刚体转动2

摘要：旋转矩阵R的微分旋转矩阵R的微分对于线性位移

x (t)

$x(t)$ 和线性速度

v (t)

$v(t)$ ，很容易得出

v (t) = \frac{d}{d t} x (t)

$v(t)=\frac{d}{dt}x(t)$ 。那么旋转矩阵

R (t)

$R(t)$ 和角速度

ω (t)

$\omega(t)$ 之间的关系是怎样的呢？显然

\dot{R} (t)

$\dot{R}(t)$ 不等于

ω (t)

$\omega(t)$ ，因为

R (t)

$R(t)$ 是一个矩阅读全文

posted @ 2018-06-21 14:49 XXX已失联阅读(4472) 评论(0) 推荐(1) 编辑

物理引擎中的刚体转动1

摘要：在VREP中的物体上添加一个力矩看看它会怎么运动。新建一个场景，向其中添加一个立方体，将立方体抬高离开地面，并在Dynamics选项卡中将重力设置为0. 然后在立方体上施加一个力矩T={1,1,1}，立方体将在力矩作用下旋转起来： function sysCall_init() -- do some 阅读全文

posted @ 2018-06-19 08:31 XXX已失联阅读(4410) 评论(0) 推荐(0) 编辑

刚体质量分布与牛顿-欧拉方程

摘要：惯性矩、惯性积、转动惯量、惯性张量惯性矩是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y2dA或z2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩阅读全文

posted @ 2018-06-05 22:43 XXX已失联阅读(21911) 评论(2) 推荐(7) 编辑

VTK使用矢量数据弯曲几何体

摘要：vtkWarpVector is a filter that modifies point coordinates by moving points along vector times the scale factor. Useful for showing flow profiles or me 阅读全文

posted @ 2018-06-03 21:48 XXX已失联阅读(1530) 评论(0) 推荐(0) 编辑

VTK计算网格模型上的最短路径

摘要：Dijkstra algorithm to compute the graph geodesic.Takes as input a polygonal mesh and performs a single source shortest path calculation. Dijkstra's al 阅读全文

posted @ 2018-06-03 02:00 XXX已失联阅读(1477) 评论(0) 推荐(2) 编辑

VTK拾取网格模型上的可见点

摘要：消隐与Z-Buffer 使用缓冲器记录物体表面在屏幕上投影所覆盖范围内的全部像素的深度值，依次访问屏幕范围内物体表面所覆盖的每一像素，用深度小（深度用z值表示，z值小表示离视点近）的像素点颜色替代深度大的像素点颜色可以实现消隐，称为深度缓冲器算法。深度缓冲器算法也称为Z-Buffer算法，在物体空间阅读全文

posted @ 2018-06-02 18:14 XXX已失联阅读(5303) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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