利用傅里叶变换去除图像中有规律的噪声

　　ImageJ是一个基于java的科学图像处理软件，它是由National Institutes of Health开发的。可运行于Microsoft Windows，Mac OS，Mac OS X，Linux，和Sharp Zaurus PDA等多种平台。ImageJ能够显示，编辑，分析，处理，保存，打印8位，16位，32位的图片， 支持TIFF, PNG, GIF, JPEG, BMP, DICOM, FITS等多种格式。ImageJ支持图像栈（stack）功能，即在一个窗口里以多线程的形式层叠多个图像， 并行处理。只要内存允许，ImageJ能打开任意多的图像进行处理。除了基本的图像操作， 比如缩放，旋转， 扭曲， 平滑处理外，ImageJ还能进行图片的区域和像素统计， 间距，角度计算， 能创建柱状图和剖面图，进行傅里叶变换。

　　比如下面这张照片，上面有着很有规律的条纹噪声。那么其FFT频谱图上面就会对应出现非常规则的亮点。这些点就是条纹在频域空间的对应。

　　用ImageJ打开这张图片，然后选择Process -> FFT -> FFT生成频谱图。可以看出除中心亮点外，还对称分布着几个亮点：

　　现在，打开画刷(Paintbrush tool)，并设置画笔颜色为黑色，然后调整画笔宽度：

　　如果擦掉这几个亮点，再做一次FFT反变换（Process -> FFT -> Inverse FFT），那么就能够较好的恢复原图像：

　　从老照片扫描或者翻拍后，由于相纸的原因，经常会有网格图案，影响显示效果。下面的例子使用同样的方法利用傅里叶变换去除原图像中的噪声：

　　但是，不可避免的，图像会变得模糊。

　　另外，在ImageJ中也可以很方便的进行区域选取。如下图所示，在工具栏上选择椭圆形选择工具，然后框选频谱图上的低频部分，菜单栏中选择Edit -> Clear将其擦除，即进行高通滤波（如果选择Edit -> Clear outside，则会将选择框外的区域擦除，即进行低通滤波）。

 

 

参考：

PS老照片修复教程

傅里叶变换有哪些具体的应用？