MeshLab中进行点云配准
MeshLab是一个开源、可移植和可扩展的三维几何处理系统，主要用于交互处理和非结构化编辑三维三角形网格。它支持多种文件格式：
- import:PLY, STL, OFF, OBJ, 3DS, COLLADA, PTX, V3D, PTS, APTS, XYZ, GTS, TRI, ASC, X3D, X3DV, VRML, ALN
- export:PLY, STL, OFF, OBJ, 3DS, COLLADA, VRML, DXF, GTS, U3D, IDTF, X3D
下面来试一下MeshLab中的点云配准功能，为了进行验证，需要先创建两块位置姿态不匹配的点云。这里使用开源的三维建模软件Blender，首先在Blender中按X键删除默认的立方体后，按Shift+A创建一个猴头suzanne（Suzanne is Blender's alternative to more common test models such as the Utah Teapot and the Stanford Bunny），然后添加一个修改器，Subdivision Surface将Render设置为1之后点击Apply。
接下来将其输出为PLY格式的文件( PLY文件格式是Stanford大学开发的一套三维mesh模型数据格式，它允许以ASCII码格式或二进制形式存储文件，在图形学的研究领域中PLY是种常用且重要的文件格式)
然后将该猴头在Blender中平移和旋转到另一个位置，这里沿着XYZ轴分别平移了2个单位（Blender中使用键盘命令：GX2、GY2、GZ2），然后绕Z轴旋转了-45°（RZ-45），最后也将其输出为PLY文件。
这一变换对应的变换矩阵T为：
在MeshLab中导入这两个文件，渲染模式选为点后可以看到两块点云，如下图所示。
接着点击工具栏上的Align按钮进行配准，这时会弹出一个Align Tool的对话框。首先要选择参考点云，这里将没有平移旋转的原始点云作为参考，然后点击Glue Here Mesh，选择好之后点云名字前面会出现一个星号。
然后选择另一块点云，点击Point Based Glueing，这时弹出一个窗口，在两块点云上手动选择匹配点，至少选4对点之后点OK确认。双击鼠标左键进行选择，按住Ctrl双击左键消除选择。
之后会发现，两块点云基本上重合在了一起，并且第二块点云名字前也出现了一个星号。初始配准之后，我们将进行ICP配准，注意Param ICP Default中的默认参数，根据需要进行修改。如果我们的两块点云大小相同，那么就要勾选Rigid matching选型。如果我们不勾选，那最终的变换矩阵中将会有一个缩放因子。
- 采样点数目（Sample Number）：this is the number of samples it pulls from each mesh to compare to the other meshes. You do not want to make this number too big. A small sample typically works quiet well. 1,000 to 5,000 is usually plenty.
- Minimal starting distance：this ignores any samples that are outside of this range. Typically for a manually aligned object you want this to be large enough to encompass your 'point picking' error. A value of 5 or 10 (in millimeters) is usually a good start. Once the initial alignements are complete, drop it down to 1mm to 'fine tune'
- Target distance（相当于均方误差mse）：an average alignment error value that the software will try to obtain from the process
- 最大迭代次数（Max iteration number）：the maximum number of iterations that the software will perform
点击Process之后软件开始自动计算，将工程保存为ALN文件（Align Project），之后用文本编辑器打开，可以看到Align文件中每一个点云都有一个代表其位置和姿态的旋转矩阵。
1.ply
#
1.000000 -0.000000 -0.000000 -0.000000
0.000000 1.000000 0.000000 -0.000000
0.000000 -0.000000 1.000000 -0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 1.000000
2.ply
#
0.706755 -0.707458 0.000400 0.000489
0.707458 0.706755 0.000011 -2.828475
-0.000291 0.000275 1.000000 -1.999996
0.000000 0.000000 0.000000 1.000000
将猴头从位置2变换到位置1的矩阵为T-1：
对比可以看出MeshLab中的Align配准工具正确计算出了变换矩阵T-1。需要注意的是，不要想当然的以为逆矩阵中的移动分量为(-2，-2，-2)T，参考《机器人学导论》中第2章——Spatial descriptions and transformations
已知B→A的齐次变换矩阵T，则A→B的齐次变换矩阵T-1如下：
参考：
