UVA11892 题解

典型的博弈论，大家应该能猜到这是一个公平组合游戏，也是 NIM 游戏的变形。

对于这种游戏，我们先考察一堆石子，可以发现，如果这堆石子只有 $1$ 个，先手取完就干没了，那么在一种情况下：也就是每一堆石子都只有一个的情况下，谁取胜取决于石头堆数的奇偶性。

接下来考虑 $m$ 堆石子数量大于 $1$ 的情况，对于前面的 $m-1$ 堆，先手都能只留一个，后手只能去取先手没取完的那个，先手此时获得主动权，将最后一堆石子通通拿走。

所以说答案是：如果 $a_i\ne1$（对于任意 $1\le a_i\le n$），先手胜，否则考虑 $n\bmod 2$ 的值，为 $1$，先手胜，否则后手胜。

注意先手是 poopi，后手是 piloop。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define rty printf("Yes\n");
#define RTY printf("YES\n");
#define rtn printf("No\n");
#define RTN printf("NO\n");
#define rep(v,b,e) for(int v=b;v<=e;v++)
#define repq(v,b,e) for(int v=b;v<e;v++)
#define rrep(v,e,b) for(int v=b;v>=e;v--)
#define rrepq(v,e,b) for(int v=b;v>e;v--)
#define stg string
#define vct vector
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    bool t = 0;
    rep(i, 1, n) {
        int x; cin >> x;
        t |= x > 1;
    }
    cout << (t || n % 2 ? "poopi" : "piloop") << endl;
}


main() {
	int t; cin >> t; while (t--) solve();
	return 0;
}