ARC_069 D - Menagerie 题解

atcoder

一道很有意思的模拟题啊。

思路很重要。

首先，我们只要知道连续两只动物的身份，就可以根据 \(s\) 推出所有动物的身份。

不妨假设我们知道第一只和第二只动物的身份，一共有几种情况呢？

用 \(1\) 代表羊，\(0\) 代表狼。

那么，共有 \(2^2=4\) 种情况，分别为：

00 01 10 11

然后我们分别推出每个动物的身份，再判断是否合法即可。

接下来讲实现。

为了方便，用 \(pair\) 数组 \(nxt\) 记录该坐标紧邻的两个位置。

从第三个位置起，每个位置可根据前两位推出。

分类讨论一下：

\(1°\) 若前一位是羊，即 ans[i - 1] == 1。

• 若 s[i - 1] == 'o'，说明第 \(i - 1\) 位紧邻的两位身份相同，则 ans[i] == ans[i - 2]

• 否则，紧邻的两位身份不同，则 ans[i] = 1 - ans[i - 2]，以此即可。

\(2°\) 否则前一位是狼，即 ans[i - 1] == 0。

• 若 s[i - 1] == 'x'，狼说谎话，说明第 \(i - 1\) 位紧邻的两位身份相同，则 ans[i] == ans[i - 2]

• 否则，身份不同，则 ans[i] = 1 - ans[i - 2]。

这样就构造完了。

最后，怎样判断是否合法呢？

此时，\(nxt\) 数组便起到作用了。

若当前位为羊，\(s_i\) 为 '\(o\)' 则相邻两位相同，否则不同。

若当前位为狼，\(s_i\) 为 '\(x\)' 则相邻两位相同，否则不同。

判断即可。

合法就输出。

Code:

\(AC\) 记录

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair <int, int>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n; string s;
pii nxt[N];
int ans[N];
// 1 羊  2 狼
inline bool check() {
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		int x = nxt[i].first;
		int y = nxt[i].second;
		if (ans[i]) {
			if (s[i] == 'o') {
				if (ans[x] != ans[y])
					return false;
			} else {
				if (ans[x] == ans[y])
					return false;
			}
		} else {
			if (s[i] == 'x') {
				if (ans[x] != ans[y])
					return false;
			} else {
				if (ans[x] == ans[y])
					return false;
			}
		}
	}
	return true;
}
inline bool solve(int a, int b) {
	ans[1] = a; ans[2] = b;
	if (ans[1] == 1) {
		if (s[1] == 'o') ans[n] = ans[2];
		else ans[n] = 1 - ans[2];
	} else {
		if (s[1] == 'o') ans[n] = 1 - ans[2];
		else ans[n] = 1 - ans[2];
	}
	for (int i = 3; i < n; ++i) {
		if (ans[i - 1] == 1) {
			if (s[i - 1] == 'o') ans[i] = ans[i - 2];
			else ans[i] = 1 - ans[i - 2];
		} else {
			if (s[i - 1] == 'x') ans[i] = ans[i - 2];
			else ans[i] = 1 - ans[i - 2];
		}
	}
	if (check()) return true;
	else return false;
}
inline void write() {
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		if (ans[i]) printf("S");
		else printf("W");
	}
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	cin >> s;
	s = " " + s;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		if (s[i] == 'o') ans[i] = 1;
		else ans[i] = 0;
	}
	nxt[1] = {n, 2};
	nxt[n] = {n - 1, 1};
	for (int i = 2; i < n; ++i)
		nxt[i] = {i - 1, i + 1};
	if (solve(1, 1)) write();
	else if (solve(0, 0)) write();
	else if (solve(1, 0)) write();
	else if (solve(0, 1)) write();
	else printf("-1");
	return 0;
	// Yeah
}