Question 01 [P3374 树状数组一]
模板题
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+7;
class Tree{
public:
inline void scan(long long *_data,int _size){
size=_size;
for(int i=1;i<=size;i++)_data[i]+=_data[i-1];
for(int i=1;i<=size;i++)data[i]=_data[i]-_data[i-lowbit(i)];
}
inline void modify(int pos,long long key){
while(pos<=size)data[pos]+=key,pos+=lowbit(pos);
}
inline long long query(int pos){
long long ans=0;
while(pos>0)ans+=data[pos],pos-=lowbit(pos);
return ans;
}
private:
int size;
long long data[N];
inline int lowbit(int x){
return x&-x;
}
};
long long lable[N];
Tree tree;
int main(){
int n,T,op,pos,rim,lim;
long long key;
scanf("%d%d",&n,&T);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&lable[i]);
tree.scan(lable,n);
while(T--){
scanf("%d",&op);
if(op==1){
scanf("%d%lld",&pos,&key);
tree.modify(pos,key);
}else{
scanf("%d%d",&lim,&rim);
printf("%lld\n",tree.query(rim)-tree.query(lim-1));
}
}
return 0;
}
Question 02 [ACP2146 数星星]
二维偏序模板
大概题意是给定一些点 (x,y)
对于每个点求横纵坐标不大于该点横纵坐标的点的数量
即求点(x*, y*) 使得 x*<= x 且 y*<= y 的数量
(点不会重合并且数量不算它自己)
AcCoders 的输入很良心
正常我们需要先排序来解决一维偏序
其实按哪一维为第一关键字排序都可以
假定我们以 y 为第一关键字排序
排序 Code
bool cmp(Shit A,Shit B){
if(A.y==B.y)return A.x<B.x;
return A.y<B.y;
}
接下来我们用树状数组再解决另一维
我们按顺序遍历每一个点
首先已经能够确定只要在其前面的都能保证 y* <= y 了
只需再确定 x*<= x 的数量
(由于我们在 y*== y 的时候已经保证 x 单调递增,无需考虑后面的)
接下来用树状数组类似桶排的方式再解决一维
将每一个点的 y 坐标插入树状数组
然后求和即可
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=66666;
class Tree{
public:
inline void modify(int pos,long long key){
while(pos<=size)data[pos]+=key,pos+=lowbit(pos);
}
inline long long query(int pos){
long long ans=0;
while(pos>0)ans+=data[pos],pos-=lowbit(pos);
return ans;
}
private:
int size=33330;
long long data[N]={};
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
};
Tree tree;
int main(){
int T,x,y;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&x,&y);
++x;//x maybe zero ,And It will cause INF loops!
printf("%lld\n",tree.query(x));
tree.modify(x,1);
}
return 0;
}
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