NOIP2023模拟16联测37 总结

NOIP2023模拟16联测37 总结

$T1$ 求有多少区间的异或和为 $k$ 的因子，$n,k\le {10}^5$ 。看到异或就想到了前几天的拿到按位考虑的题目，想了半小时没想到。突然想前缀和，对每个 $k$ 的因子记录一下 $a\oplus k$ 的数量就好了 。

$T2$ 每次可以删去一端的数或删去中间的数，让相邻的两个数合成新的数，问最后剩一个数时最大是多少，$n\le {10}^6$ 。想到了应该跟奇偶性有关，但是就想不下去了，直接一个 $20pts$ 的暴力走人

$T3$ 给定两个不下降的序列 $a,b$ ，$m$ 次操作，每次操作可以把 $a_i$ 加上 $x$ ，代价为 $x^2$，$n,m\le {10}^5$ ，问$a\to b$ 的最小代价。这个题没什么想法，只能打 $20pts$ 暴力。

$T4$ 有 $n$ 个物品 $A$ , $B$ , $C$ ，$A$ 吃 $B$，$B$ 吃 $C$，$C$ 吃 $A$，有两种操作，给 $[l,r]$ 的 $x,y$ 互换，求出经过操作后得出什么。看到了只包含 $A,B$ 的情况，当时就想着直接判断一下区间 $[l,r]$ 或者原来的物品有没有 $A$ ，有的话就是 $A$ 否则为 $B$ ，但是大挂了。还不如直接 $O(n^2)$ 暴力水 $50pts$。

期望得分： $100+20+20+20=160$

实际得分： $100+10+15+0=125$

总结：不知道为什么 $T4$ 挂了。感觉这场的题不难，也没有不会的知识点。后悔 $T4$ 没有去打 $O(n^2)$ 的暴力。下次一定要把所有能拿到的分拿满，如果题目简单，可以去挑战正解。