回忆旅途的过往

回忆旅途的过往

目录

• 回忆旅途的过往
  • 题大意
  • 思路
  • code

题大意

有 $n$ 个砝码，每个砝码都有初始重量 $a_i$ 。 $Q$ 次操作，每次操作有以下两种

• $1，l,r,x$：表示把 $l$ 到 $r$ 的所有 $a_i$ 变成 $x$
• $2,l,r,x$ ：查询 $[l,r]$ 的所有砝码，每个砝码可以使用无限次，是否能称出重量 $x$

$a_i,x\le m$

保证 $a_i,x$ 种数不超过 $10$

$n,Q\le {10}^6,m\le {10}^5$

思路

因为 $a_i,x$ 的种数不超过 $10$ ， $m\le {10}^5$

所以考虑 $O(2^{10}\ast m)$ 把所有情况的答案都预处理出来

然后用一棵线段树维护区间有什么数。

用二进制实现

code

#include <bits/stdc++.h>
#define fu(x , y , z) for(int x = y ; x <= z ; x ++)
#define lp p << 1
#define rp p << 1 | 1
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5 , M = 1e5 + 5;
int n , m , Q , vis[N] , tot , cnt , a[N];
bitset<N> ans[2000];
struct Tr {     
    int val , lzy;
} tr[N << 2];
void pushdown (int p) {
    if (!tr[p].lzy) return;
    tr[lp].lzy = tr[rp].lzy = tr[p].lzy;
    tr[lp].val = tr[rp].val = tr[p].lzy;
    tr[p].lzy = 0;
} 
void change (int p , int l , int r , int L , int R , int x) {
    if (L <= l && R >= r)
        tr[p].val = tr[p].lzy = 1 << (x - 1);
    else {
        pushdown (p);
        int mid = l + r >> 1;
        if (L <= mid) change (lp , l , mid , L , R , x);
        if (mid < R) change (rp , mid + 1 , r , L , R , x);
        tr[p].val = tr[lp].val | tr[rp].val;
    }
}
int query (int p , int l , int r , int L , int R) {
    if (L <= l && R >= r) 
        return tr[p].val;
    else {
        pushdown (p);
        int mid = l + r >> 1 , ans1 = 0;
        if (L <= mid) ans1 = query (lp , l , mid , L , R);
        if (mid < R) ans1 |= query (rp , mid + 1 , r , L , R);
        return ans1;
    }
}
void add (int x) {
    if (vis[x]) return;
    vis[x] = ++tot;
    fu (i , (1 << (tot - 1)) , (1 << tot) - 1) {
        ans[i] = ans[i - (1 << (tot - 1))];
        fu (j , x , m) {
            ans[i][j] = ans[i][j] | ans[i][j - x];
        }
    }
}
int main () {
    int t , opt , l , r , x;
    ans[0][0] = 1;
    scanf ("%d%d%d" , &n , &m , &Q);
    fu (i , 1 , n) scanf ("%d" , &a[i]) , add (a[i]);
    fu (i , 1 , n) 
        change (1 , 1 , n , i , i , vis[a[i]]);
    int ans1 = 0;
    while (Q --) {
        scanf ("%d%d%d%d" , &opt , &l , &r , &x);
        if (opt == 1) {
            ans1 ++;
            if (ans1 == 3)
                ans1 --;
            if (!vis[x]) add (x);
            change (1 , 1 , n , l , r , vis[x]);
        }
        else {
            ans1 ++;
            if (ans1 == 2)
                ans1 --;
            t = query (1 , 1 , n , l , r);
            puts (ans[t].test (x) ? "Yes" : "No");
        }
    }
    return 0;
}