CSP模拟52联测14 A.长春花

CSP模拟52联测14 A.长春花

目录

• CSP模拟52联测14 A.长春花
  • 题目大意
  • 思路
  • code

题目大意

给定一个素数 \(p\)，对每个 \(0 \le x < p\)，设 \(f(x)\) 表示一个最小的非负整数 \(a\)，使得存在一个非负整数 \(b\)，满足 \((a^2+b^2) \bmod p = x\)。

现在，你想要求 \(\max\{ f(0), f(1), \cdots, f(p-1) \}\) 的值。

思路

暴力搞一下发现 \(a\) 很小，所以就预处理一下 \(b[i^2 \mod p] = 1 (i\in[0 , p])\)

然后就每个 \(a\) 枚举一下就好了

code

#include <bits/stdc++.h>
#define fu(x , y , z) for(long long x = y ; x <= z ; x ++)
using namespace std;
long long p , b[10000005];
int main () {
    freopen ("A.in" , "r" , stdin);
    freopen ("A.out" , "w" , stdout);
    scanf ("%d" , &p);
    fu (i , 1 , p) {
        b[(i * i) % p] = 1;
    }
    long long ans = 0;
    fu (i , 0 , p) {
        fu (j , 0 , p) {
            if (b[(1ll * (i + p) - 1ll * j * j % p) % p]) {
                ans = max (ans , j);
                break;
            }
        }
    }
    printf ("%d" , ans);
    return 0;
}