题目描述

Farmer John 沿着一条高速公路拥有一个很长的农场，可以被看作类似于一维数轴。沿着农场有 $K$ 块草地（ $1 \leq K \leq 2 \cdot 10^{5}$ ）；第 $i$ 块草地位于位置 $p_{i}$ 并具有美味值 $t_{i}$ （ $0 \leq t_{i} \leq 10^{9}$ ）。Farmer John 的死对头 Farmer Nhoj 已经将他的 $M$ 头奶牛（ $1 \leq M \leq 2 \cdot 10^{5}$ ）放在了位置 $f_{1} \dots f_{M}$ 。所有这些 $K + M$ 个位置均是 $[0, 10^{9}]$ 范围内的不同整数。

Farmer John 需要选择 $N$ （ $1 \leq N \leq 2 \cdot 10^{5}$ ）个位置（不一定是整数）放置他的奶牛。这些位置必须与 Farmer Nhoj 的奶牛已经占用的位置不同，但是 Farmer John 可以将他的奶牛放在与草地相同的位置。

拥有最靠近某个草地的奶牛的农夫拥有这一草地。如果来自两方农夫的两头奶牛距这一草地相等，则 Farmer Nhoj 拥有该草地。

给定 Farmer Nhoj 的奶牛的位置以及草地的位置和美味值，求 Farmer John 的奶牛以最优方式放置时可以达到的最大总美味值。

输入格式

输入的第一行包含 $K$ 、 $M$ 和 $N$ 。

以下 $K$ 行每行包含两个空格分隔的整数 $p_{i}$ 和 $t_{i}$ 。

以下 $M$ 行每行包含一个整数 $f_{i}$ 。

输出格式

输出一个整数，表示最大总美味值。注意这个问题的答案可能无法用 32 位整数型存储，你可能需要使用 64 位整数型（例如，C 或 C++ 中的 "long long"）。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

【样例解释】

如果 Farmer John 将奶牛放在位置 $11.5$ 和 $8$ 则他可以得到总美味值 $10 + 12 + 14 = 36$ 。

思路

先按照坐标排序

找出要占领每个草堆的最小距离，以这个为半径记录一条线段

暴力查找被最多线段覆盖的点

有一些小细节，自己看一下就好了。

code

 #include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fu(x , y , z) for(int x = y ; x <= z ; x ++)
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
const LL inf = 1e18 + 5;
LL ans;
LL k , m , n , cow[N] , tot = 1 , v[N];
struct node {
    LL p , t;
} re[N];
struct Q {
    LL l , r , t;
} q[N];
bool cmp(node x , node y) { return x.p < y.p; }
bool cmp2(Q x , Q y) {
    if (x.l < y.l) return 1;
    if (x.l == y.l && x.r < y.r) return 1;
    else return 0;
}
int main () {
    scanf ("%lld%lld%lld" , &k , &m , &n);
    fu (i , 1 , k) scanf ("%lld%lld" , &re[i].p , &re[i].t);
    fu(i , 1 , m) scanf ("%lld" , &cow[i]);
    sort (re + 1 , re + k + 1 , cmp) , sort (cow + 1 , cow + m + 1);
    fu (i , 1 , k) {
        int r = upper_bound(cow + 1 , cow + m + 1 , re[i].p) - cow;
        int l = r - 1;
        if (r == 1)
            q[i].l = max (0ll , re[i].p - (cow[r] - re[i].p)) , r = cow[r];
        else if (r == m + 1)
            q[i].l = cow[l] , q[i].r = min (re[i].p + re[i].p - cow[l] , inf);
        else if (re[i].p - cow[l] <= cow[r] - re[i].p)
            q[i].l = cow[l] , q[i].r = min (re[i].p + (re[i].p - cow[l]) , inf);
        else 
            q[i].l = max (0ll , re[i].p - (cow[r] - re[i].p)) , q[i].r = cow[r];
        q[i].t = re[i].t;
    }
    sort (q + 1 , q + k + 1 , cmp2);
    v[tot] = q[1].t;
    fu (i , 2 , k) {
        if (q[i].l < q[i - 1].r) 
            v[tot] += q[i].t , q[i].r = q[i - 1].r;
        else 
            v[++tot] += q[i].t;
    }
    sort (v + 1 , v + tot + 1);
    int o = 0;
    for (int i = tot ; i >= 1 ; i --) {
        ans += v[i];
        o ++;
        if (o == n) printf ("%lld" , ans) , exit (0);
    }
}