trie树

trie树

【例题】

洛谷P2580 于是他错误的点名开始了
题目大意：给出n个单词，有m个询问，每次给出一个单词，如果这个单词出现过且是第一次出现，输出“OK”，如果这个单词没有出现过，输出“WRONG”，如果这个单词出现过但不是第一次出现，输出“REPEAT”，其中n≤10000，m≤100000，每个单词长度l≤50。

【定义】

根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符
从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
每个节点的所有子节点包含的字符都不相同

【介绍】

是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。（来自：百度）

【方法】

假设是这样的一棵trie树。

插入：

现在有一个字符串s 需要加入这棵trie树。
那么我们要一个一个字符去判断，如果有这个节点，就共享，否则就重新创建一个新的节点。

代码：

void build(int len,int p)
{
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(a[p][s[i]-'a'+1]==0) a[p][s[i]-'a'+1]=++t;
		p=a[p][s[i]-'a'+1];
	}
}

所以加入的时间复杂度应该是：$O(len)$

查找：

现在需要查找字符串s是否存在于这棵trie树中。
那么我们可以在这棵trie树上一个一个字符查找，如果找不到就退出。

代码：

void query(int len,int p)
{
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(a[p][s[i]-'a'+1]==0)
		{
			ans=0;
			return;
		}
		p1=p;
		p=a[p][s[i]-'a'+1];
	}
	if(b[p1][s[len]-'a'+1]>0) return;
	b[p1][s[len]-'a'+1]++;
	ans=1;
	return;
}

所以查找的时间复杂度应该是$O(len)$

洛谷P2580 于是他错误的点名开始了完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[55];
int a[1000005][27],b[1000005][27],t,ans,n,p1;
void build(int len,int p)
{
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(a[p][s[i]-'a'+1]==0) a[p][s[i]-'a'+1]=++t;
		p=a[p][s[i]-'a'+1];
	}
}
void query(int len,int p)
{
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(a[p][s[i]-'a'+1]==0)
		{
			ans=0;
			return;
		}
		p1=p;
		p=a[p][s[i]-'a'+1];
	}
	if(b[p1][s[len]-'a'+1]>0) return;
	b[p1][s[len]-'a'+1]++;
	ans=1;
	return;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",&s);
		build(strlen(s),0);
	}
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=-1;
		scanf("%s",&s);
		query(strlen(s),0);
		if(ans==-1) printf("REPEAT\n");
		else if(ans==0) printf("WRONG\n");
		else printf("OK\n");
	}
	return 0;
}