5219. 【GDOI2018模拟7.10】B

5219. 【GDOI2018模拟7.10】B

• • 题目大意：
  • 考试想法：
  • 正解：
  • 代码：

题目大意：

现在有一个字符串$s$
当$s[i]$为$I$时$ans[i]>ans[i-1]$;
当$s[i]$为$D$时$ans[i]<ans[i-1]$;
当$s[i]$为$?$时$ans[i]$无限制。

考试想法：

考试的时候什么也没想到，所以就打了个暴力。

正解：

考虑𝑠[𝑖 − 1] = ′𝐼′时的转移：
f[𝑖][𝑗] = ∑ f[𝑖− 1][𝑘] 𝑗−1
𝑘=1 ，只需要对f维护一个前缀和即可以做到𝑂(1)地转移。
在要求为下降或者没有限制的时候同理。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1005];
long long f[1005][1005],sum[1005][1005];
int len,mod=1e9+7,ans;
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	len=strlen(s+1)+1;
	f[1][1]=1;
	sum[1][1]=1;
	for(register int i=2;i<=len;i++)
	{
		for(register int j=1;j<=i;j++)
		{
			if(s[i-1]=='I') f[i][j]=sum[i-1][j-1];
			else if(s[i-1]=='D') f[i][j]=(sum[i-1][i-1]-sum[i-1][j-1]+mod)%mod;
			else f[i][j]=sum[i-1][i-1];
			sum[i][j]=(sum[i][j-1]+f[i][j]+mod)%mod;
		}
	}
	printf("%lld",sum[len][len]);
	return 0;
}