1093 Count PAT's (25 分)

其实核心思想就是遍历每一个‘A’，这个A前面P的数量和后面T的数量的乘积就是一个A所能产生的PAT数，依次累加起来就是总的数量。

所以可以先找到第1个A，再找到第1个A前面所有P的数量cp，后面所有T的数量ct，相乘，并累加到结果中。

接着找第2个、第3个……第N个A，在找的过程中，如果遇到P，就将cp+1（因为这个P属于即将要找到的A的前面的P），如果遇到T就令ct-1（因为这个T是属于前一个A后面的T，但是却属于后面一个A前面的T，不应纳入计算中），找到A后，将cp*ct的值加到结果中即可。

柳婼大神的方法是十分简洁的，但个人觉得不是那么直观，所以我就再试着写一个。

#pragma warning(disable:4996)
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#define INFINITE 65535
#define mod 1000000007
using namespace std;

int main()
{    
    string s;
    getline(cin, s);
    int cnt = 0, cp=0, ca=0, ct=0;
    int index = 0;
    int first = 1;
    while (index < s.size())
    {
        if (first == 0)
        {
            if (s[index] == 'P')++cp;
            if (s[index] == 'T')--ct;
        }
        if (s[index] == 'A')
        {
            if (first == 1)
            {
                first = 0;
                for (int i = 0; i < index; ++i)
                {
                    if ('P' == s[i])++cp;
                }
                for (int i = index + 1; i < s.size(); ++i)
                {
                    if ('T' == s[i])++ct;
                }
            }
            cnt = (cnt + (cp * ct) % mod) % mod;
        }
        ++index;
    }
    cout << cnt;
    return 0;
}