1065 A+B and C (64bit) (20分)

假如只有四位，数的取值范围是-8~7（1000~0111），溢出的结果可以用两数相加的结果模2^4，比如7+1=8，0111+0001=1000，求补码得(舍去1)0000，结果为0；7+5=12，0111+0101=1100，求补码得1100，结果为-4，7+3=10，0111+0011=1010，求补码得1110，结果为-6。

可以知道，溢出的结果是正确结果%2^k，k为位数，如：0=0%16，-4=12%16，-6=10%16。

题中数字取值：[-2^63,2^63]，所以数字用long long型存储（8字节，64位）

A、B为正数时，能够产生溢出的运算结果范围是[2^63 + 1, 2^64]，溢出后的结果范围：[(2^63+1)%2^64, 2^64%2^64]，即[-2^63 - 1, 0]，如果A+B结果在此范围内，则溢出。

A、B为负数时，能够产生溢出的运算结果范围是[-2^63 - 1, -2^64]，溢出后的结果范围：[(-2^63-1)%2^64, 2^64%2^64]，即[0, 2^63-1]，如果A+B结果在此范围内，则溢出。

用cin读入会导致第三个测试点不通过。

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long A, B, C,res, k;
    cin >> k;
    bool f;
    for (int i = 0; i != k; ++i)
    {
        //cin >> A >> B >> C;
        scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
        res = A + B;
        if (A > 0 && B > 0 && res <= 0)//溢出
            f = true;
        else if (A < 0 && B < 0 && res >= 0)
            f = false;
        else//没有溢出
        {
            if (res > C) f = true;
            else f = false;
        }
        if (f)
            cout << "Case #" << i + 1 << ": true";
        else
            cout << "Case #" << i + 1 << ": false";
        if (i != k - 1)cout << endl;
    }
    return 0;
}