hdu-1116（欧拉回路+并查集）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1116

思路：将字符串的头元素和尾元素视为图的x，y节点，然后合并x，y。

如果这个图不连通，则门不能打开，如果路径是欧拉回路或者欧拉通路，则门可以打开。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[50],b[50],vis[50],in[50],out[50];
char str[1200];
int f(int x)
{
    if(x==a[x]) return a[x];
    else
    {
        a[x]=f(a[x]);
        return a[x];
    }
}
void Merge(int x,int y)
{
    int t1=f(x),t2=f(y);
    if(t1!=t2)
    {
        a[t2]=t1;
    }
}
int main(void)
{
    int num,i,j,x,y,t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<26;i++)
        {
            a[i]=i;vis[i]=0;
            b[i]=0;in[i]=0;out[i]=0;
        }
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%s",str);
            x=str[0]-'a';
            y=str[strlen(str)-1]-'a';
            Merge(x,y);
            in[y]++;out[x]++;
            vis[x]=1;vis[y]=1;
        }
        for(i=0;i<26;i++) a[i]=f(i);
        num=0;
        for(i=0;i<26;i++)
        if(vis[i]&&a[i]==i) num++;
        if(num>1)
        {
            printf("The door cannot be opened.\n");
        }
        else
        {
            num=0;
            for(i=0;i<26;i++)
            if(vis[i]&&in[i]!=out[i]) b[num++]=i;
            if(num==0)
            {
                printf("Ordering is possible.\n");
            }
            else if(num==2&&(out[b[0]]-in[b[0]]==1&&in[b[1]]-out[b[1]]==1||
            out[b[1]]-in[b[1]]==1&&in[b[0]]-out[b[0]]==1)) 
            printf("Ordering is possible.\n");
            else printf("The door cannot be opened.\n");
        }
    }
    return 0;
}