hdu-1121（差分法--数学问题）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1121

参考文章：https://blog.csdn.net/fengzhizi76506/article/details/53729148

思路：有一个n阶序列P（n），从第二项开始每一项减去前一项得到差组成P（n-1）阶序列，直到第0阶，即P(0)。

eg：

i=0  1 2 3 4 5

i=1  1 1 1 1

i=2  0 0 0

i=3  0 0

i=4  0 

所以p[i][j]=p[i-1][j+1]-p[i-1][j];

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[120][120],m,n,i,j,t;
int main(void)
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(i=0;i<m;i++) scanf("%d",&a[0][i]);
        //遍历到0阶的序列 
        for(i=1;i<m;i++)
        {
            for(j=0;j<m-i;j++)
            a[i][j]=a[i-1][j+1]-a[i-1][j];
        }
        //扩展0阶序列 
        for(i=1;i<=n;i++) a[m-1][i]=a[m-1][0];
        //依次向上求解，求出后面n个数的值 
        for(i=m-2;i>=0;i--)
        {
            for(j=m-i;j<m+n;j++)
            a[i][j]=a[i][j-1]+a[i+1][j-1];
        }
        for(i=m;i<m+n-1;i++) printf("%d ",a[0][i]);
        printf("%d\n",a[0][i]);
    }
    return 0;
}