C/C++语言：科学计数法

主要用来表示浮点数，表达方便

浮点数的科学计数，由三个部分组成：

a + E + b

a：由一个浮点数组成，如果写成整数，编译器会自动转化为浮点数；

E：可以大写E，也可以小写e；

b：使用一个十进制整数表示幂方数，这个数可以是负数，也可以是正数，且正数可以省略正号，；

例如：1.0e1

e后面跟的是10的指数（也就是1的10次方，e表示10次方）

1e1表示1×101，其实就是10。

1.0e-3

e后面跟的是10的指数（也就是1的10次方，e表示10次方）

1.0e-3表示1×10-3，其实就是0.001。

 

1.e-3

省略了小数点后面的0，它的值与1.0e-3表示的值相等。

 

再例如

5e2f

其中f表示浮点数表示5×102，也就是500

 

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-1.56E+12 的常量表示法怎么计算?

理解为1.56的12次方的负数？也就是：-1560000000000？

 

-1.56*10^12=-1560000000000

理解为-1.56*10的12次方-1560000000000

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   0.1101101111

+  0.0000000001

---------------  

   0.110110000

 

 

因为在任何区间内（比如1.0和2.0之间）都存在无穷多个实数，所以计算机浮点数不能表示区域内所有的值。浮点数往往只是实际值的近似。例如7.0可能以浮点数值6.99999存储。

 

解释

 

十进制转化为二进制的方法是 依次与2^(-n)作比较（n从1开始）

若大于该值则为1，且减去此值，否则为0；然后继续下一轮比较

 

举例说明：将0.842356转换成二进制，你会发现比较将会是无穷无尽的。

如果你截取到某位，必须做一些取舍。取舍的标准是：其后一位若为1则进1；后一位为0则不进。

若要截取9位，因为第10位为0，故不进位，则最终的结果为：0.110101111；

若要截取到8位，因为第9位为1，故要进位，则最终的结果为：0.110110000（即0.1101101111 + 0.0000000001）。

从这个例子可以看出十进制小数的转换成二进制时只是一个近似值。其实大部分浮点数保存在计算机中都只是一个近似值。至于是稍微大于原值还是稍微小于原值，要看截取时有无进位。

 

 

 

0.842356

 

0.110101111 0 1001001010010010001111100101101110000101011  截取第9位 第10位为0，所以不进位=0.110101111

 

0.11010111  1 01001001010010010001111100101101110000101011  截取第8位 第9位为1，所以进位  =0.110110000