补码运算

补码运算

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补码运算规则

• 加法规则，[X + Y]_补 = [X]_补 + [Y]_补
• 减法规则，[X - Y]_补 = [X]_补 + [-Y]_补
  [-Y]_补就是对[Y]_补求变补，即对[Y]_补的每一位包括符号位在内，按位取反后加1。
  [Y]_补 = 11001101 [-Y]_补 = 00110011
  [Y]_补 = 01001101 [-Y]_补 = 10110011
  通过引进补码，可将减法运算转换为加法运算。

例
设X = +73，Y = -54，求[X + Y]补
解：
由补码运算规则可知：[X + Y]_补 = [X]_补 + [Y]_补
先分别求出X和Y的补码：
X = +73 [X]_补 = 01001001
Y = -54 [Y]_补 = 11001010

所以：[X + Y]_补 = 00010011B = 2⁴ + 2 ¹ + 2 ⁰ = 19D
求[X + Y]_补的真值，也就是X + Y的值。

设X = +23，Y = +54，求[X -Y]_补
解：
有补码运算规则可知：[X - Y]_补 = [X]_补 + [-Y]_补
X = +23 = 00010111
Y = +54 = 00110110
[X]_补 = 00010111
[Y]_补 = 00110110
[-Y]_补 = 11001010

所以：[X -Y]_补 = 00010111 + 11001010 = 11100001 = -2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁰ = -31
运用补码的运算规则可以把减法运算转换为加法运算。

补码运算的结果应用

补码运算的结果仍然是补码，需要将其转换为十进制真值。

例
[X]_补 = 01101010，X = 106
[X]_补 = 11101010，X = -22