带符号数的补码

带符号数的补码

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• 正数的补码与其原码相同，最高位为符号位，其他各位为数值位。
• 负数的补码为它的反码加1。

[+0]_补 = [+0]_原 = 00000000
[-0]_补 = [-0]_反 + 1 = 11111111 + 1 = 00000000

带符号数的补码表示的数值范围

1000 0001B为-127的补码
1000 0000B为-128的补码

带符号数补码的特点

• 0的补码表示是唯一的，没有+0和-0之分。
• 一个字节的有符号二进制数的补码所能表示的范围为：-128 ~ +127。
• 字的补码表示范围为：-32768 ~ +32767。

带符号数补码的位权

-128的补码为1000 0000B
一个字节的带符号数的补码的位权

-27	26	25	24	23	22	21	20
-128	64	32	16	8	4	2	1

例 通过补码求真值，补码10010101B = -2⁷ + 2⁴ + 2² + 2⁰ = -107D

比较无符号数和有符号数的位权

• 无符号数的位权

27	26	25	24	23	22	21	20
128	64	32	16	8	4	2	1

有符号数补码11101010的真值为：-2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2¹ = -22D
有符号数补码01101010的真值为：2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2¹ = 106D

补码转换为真值

• 补码转为原码，求真值：再次取补得到它的原码，再转换为真值。

例 已知[X]_补 = 11101010，求X的真值。
解：
原码为：10010101 + 1 = 10010110
真值为：-（2⁴ + 2² + 2¹）= -22

• 利用补码的位权，求真值。

补码11101010的真值 = -2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2¹ = -22D