计算机中的数制
计算机中的数制
数制
在数字逻辑电路中，只有高电平与低电平两个稳定状态。
如果用高电平表示1、用低电平表示0，数字逻辑电路就可以表示二进制数。
计算机采用二进制。
进位计数制
二进制、十进制、十六进制都是进位计数制。
进位计数制使用位置表示法，有数码、位权和基数3个要素。
十进制
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
基数：10
表示形式：678.34D，D为十进制数后缀，不加后缀默认十进制。
位权：10i
| 103 | 102 | 101 | 100 | 10-1 | 10-2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1000 | 100 | 10 | 1 | 0.1 | 0.01 |
678.34 = 6 × 102 + 7 × 101 + 8 × 100 + 3 × 10-1 + 4 × 10-2
例 十进制数8347.25权表达式：
8 × 103 + 3 × 102 + 4 × 101 + 7 × 100 + 2 × 10-1 + 5 × 10-2
二进制
数码：0、1
基数：2
表示形式：1011B，B为二进制数后缀。
位权：2i
| 23 | 22 | 21 | 20 | 2-1 | 2-2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 4 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 |
例 二进制数1010.01权表达式：
1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20 + 0 × 2-1 + 1 × 2-2
十六进制
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
基数：16
表示形式：3FC.6H，H为十六进制数后缀。
位权：16i
| 163 | 162 | 161 | 160 | 16-1 | 16-2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | 0.0625 | 0.00390625 |
例 十六进制数3FC.6权表达式：
3 × 162 + F × 161 + C × 160 + 6 × 16-1
