BigDecimal 舍入模式

最近写了一个关于金额计算的需求，用户对精度要求比较高所以使用到Bigdecimal，又涉及到范围限制，所以就涉及到如果除不尽是Bigdecimal的舍人模式的问题：

舍人模式RoundingMode是一个枚举类包含：UP，DOWN，CEILING，FLOOR，HALF_UP，HALF_DOWN，HALF_EVEN，UNNECESSARY

1、UP

定义：远离零方向舍入。

解释：始终对非零舍弃部分前面的数字加 1。注意，此舍入模式始终不会减少计算值的绝对值。

图示：

示例：

输入数字	使用 UP 舍入模式将输入数字舍入为一位数
5.5	6
2.5	3
1.6	2
1.1	2
1.0	1
-1.0	-1
-1.1	-2
-1.6	-2
-2.5	-3
-5.5	-6

2、down

定义：向零方向舍入。

解释：从不对舍弃部分前面的数字加 1（即截尾）。注意，此舍入模式始终不会增加计算值的绝对值。

图示：

示例：

输入数字	使用 DOWN 舍入模式将输入数字舍入为一位数
5.5	5
2.5	2
1.6	1
1.1	1
1.0	1
-1.0	-1
-1.1	-1
-1.6	-1
-2.5	-2
-5.5	-5

3、CEILING

定义：向正无限大方向舍入。

解释：如果结果为正，则舍入行为类似于 RoundingMode.UP；如果结果为负，则舍入行为类似于RoundingMode.DOWN。注意，此舍入模式始终不会减少计算值。

图示：

示例：

输入数字	使用 DOWN 舍入模式将输入数字舍入为一位数
5.5	6
2.5	3
1.6	2
1.1	2
1.0	1
-1.0	-1
-1.1	-1
-1.6	-1
-2.5	-2
-5.5	-5

4、FLOOR

定义：向负无限大方向舍入。

解释：如果结果为正，则舍入行为类似于 RoundingMode.DOWN；如果结果为负，则舍入行为类似于RoundingMode.UP。注意，此舍入模式始终不会增加计算值。

图示：

示例：

输入数字	使用 DOWN 舍入模式将输入数字舍入为一位数
5.5	5
2.5	2
1.6	1
1.1	1
1.0	1
-1.0	-1
-1.1	-2
-1.6	-2
-2.5	-3
-5.5	-6

5、HALF_UP （Half指的中点值，例如0.5、0.05，0.15等等）

定义：向最接近的数字方向舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向上舍入。

解释：如果被舍弃部分 >= 0.5，则舍入行为同 RoundingMode.UP；否则舍入行为同RoundingMode.DOWN。注意，此舍入模式就是通常学校里讲的四舍五入。

图示：

示例：

输入数字	使用 DOWN 舍入模式将输入数字舍入为一位数
5.5	6
2.5	3
1.6	2
1.1	1
1.0	1
-1.0	-1
-1.1	-1
-1.6	-2
-2.5	-3
-5.5	-6

6、HALF_DOWN

定义：向最接近的数字方向舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍入。

解释：如果被舍弃部分 > 0.5，则舍入行为同 RoundingMode.UP；否则舍入行为同RoundingMode.DOWN。注意，此舍入模式就是通常讲的五舍六入。

图示：

示例：

输入数字	使用 DOWN 舍入模式将输入数字舍入为一位数
5.5	5
2.5	2
1.6	2
1.1	1
1.0	1
-1.0	-1
-1.1	-1
-1.6	-2
-2.5	-2
-5.5	-5

7、HALF_EVEN

定义：向最接近数字方向舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。

解释：如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为同 RoundingMode.HALF_UP；如果为偶数，则舍入行为同RoundingMode.HALF_DOWN。注意，在重复进行一系列计算时，根据统计学，此舍入模式可以在统计上将累加错误减到最小。此舍入模式也称为“银行家舍入法”，主要在美国使用。此舍入模式类似于 Java 中对float 和double 算法使用的舍入策略。

图示：

示例：

输入数字	使用 DOWN 舍入模式将输入数字舍入为一位数
5.5	6
2.5	2
1.6	2
1.1	1
1.0	1
-1.0	-1
-1.1	-1
-1.6	-2
-2.5	-2
-5.5	-6

8、UNNECESSARY

定义：用于断言请求的操作具有精确结果，因此不发生舍入。

解释：计算结果是精确的，不需要舍入，否则抛出 ArithmeticException。

示例：

输入数字	使用 DOWN 舍入模式将输入数字舍入为一位数
5.5	抛出 ArithmeticException
2.5	抛出 ArithmeticException
1.6	抛出 ArithmeticException
1.1	抛出 ArithmeticException
1.0	1
-1.0	-1
-1.1	抛出 ArithmeticException
-1.6	抛出 ArithmeticException
-2.5	抛出 ArithmeticException
-5.5	抛出 ArithmeticException