BZOJ3524: [Poi2014]Couriers
Description
给一个长度为n的序列a。1≤a[i]≤n。
m组询问,每次询问一个区间[l,r],是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2。如果存在,输出这个数,否则输出0。
Input
第一行两个数n,m。
第二行n个数,a[i]。
接下来m行,每行两个数l,r,表示询问[l,r]这个区间。
Output
m行,每行对应一个答案。
Sample Input
7 5
1 1 3 2 3 4 3
1 3
1 4
3 7
1 7
6 6
1 1 3 2 3 4 3
1 3
1 4
3 7
1 7
6 6
Sample Output
1
0
3
0
4
0
3
0
4
HINT
【数据范围】
n,m≤500000
2016.7.9重设空间,但未重测!
Source
觉得挺值得说一下的,学习到了
首先从思路来讲,我们可以使用主席树,来维护查询区间内每个数出现的次数
如何利用这个出现次数来解决答案呢?
要反过来利用答案的性质,num*2>(r-l+1)的数只有这一个
而如果这样一个数是存在的话,其他数出现次数的加和的二倍也会小于(r-l+1)
因此考虑在树上二分,如果l到mid的总和的二倍大于了长度,那么答案一定来自左边(或者不存在
右边的同理,如果两边都不满足就是0了
顺带一提,这道题如果想把内存卡在128mb以内的话,刚开始那颗空树就不要建(话说为什么要建啊
因为空树的结构并不是很重要,只要让sum值都是0即可,所以T[0]=0也挺好的
这样节省的空间就能卡进128了2333333(真是学习了
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1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define N 500010 4 #define mid (l+r)/2 5 using namespace std; 6 int n,q,a[N],cnt; 7 int sum[10000010],L[10000010],R[10000010],T[N]; 8 int update(int pre,int l,int r,int x){ 9 int rt=++cnt; 10 L[rt]=L[pre];R[rt]=R[pre];sum[rt]=sum[pre]+1; 11 if(l<r){ 12 if(x<=mid)L[rt]=update(L[pre],l,mid,x); 13 else R[rt]=update(R[pre],mid+1,r,x); 14 } 15 return rt; 16 } 17 int query(int u,int v,int l,int r,int len){ 18 if(l>=r)return l; 19 if((sum[L[v]]-sum[L[u]])*2>len)return query(L[u],L[v],l,mid,len); 20 else if((sum[R[v]]-sum[R[u]])*2>len)return query(R[u],R[v],mid+1,r,len); 21 else return 0; 22 } 23 int main(){ 24 scanf("%d%d",&n,&q); 25 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); 26 T[0]=0; 27 for(int i=1;i<=n;i++){ 28 T[i]=update(T[i-1],1,n,a[i]); 29 } 30 for(int i=1,x,y;i<=q;i++){ 31 scanf("%d%d",&x,&y); 32 printf("%d\n",query(T[x-1],T[y],1,n,y-x+1)); 33 } 34 return 0; 35 }