BZOJ2962: 序列操作
Description
有一个长度为n的序列，有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c，2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数，3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。
Input
第一行两个数n，q表示序列长度和操作个数。
第二行n个非负整数，表示序列。
接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述。
Output
对于每个询问，输出选出c个数相乘的所有方案的和mod19940417的值。
Sample Input
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1
Sample Output
19940397
样例说明
做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。
HINT
100%的数据n<=50000,q<=50000,初始序列的元素的绝对值<=109，I a b c中保证[a,b]是一个合法区间，|c|<=109，R a b保证[a,b]是个合法的区间。Q a b c中保证[a,b]是个合法的区间1<=c<=min(b-a+1,20)。
这题的Q可真是恶星啊，
发现c小于等于20之后我想肯定是开个数组都存上吧。。。
但是一时没想出怎么合并区间，其实关键的思想就是这c个数的归属，是左子树还是右子树，这么出发的话就很简单了
$rt.f[i]=\sum_{j=0}^{i}ls.f[j]\times rs.f[i-j]$
特别的$f[0]=1$
那么对于区间加法，设一段长度为4的区间${a,b,c,d}$，求$f[2]$
那么$ab+ac+ad+bc+bd+cd$加k后变成
$(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+3k(a+b+c+d)+6k^{2}$
试着找出每一项的规律，发现对于每一项的常数项次数
其实就是从i个连乘"(a+k)(b+k)"中选择i-j个作为k得到的项数总和再除以选出j项的方案数
具体来说就是这样：
$\frac{C_{i}^{j}*C_{len}^{i}}{C_{len}^{j}}$
化简得$C_{len-j}^{i-j}$发现这其实就是选完j个数字后，剩下的用k补齐的方案数（？大概
反正我们已经得到了公式：
$newf[i]=\sum_{j=0}^{i}C_{len-j}^{i-j}*k^{i-j}*f[j]$
取相反数也是比较好弄的
奇数项的$f[i]=-f[i]$,剩下的不动就好了
