安全路径

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)<br>接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

 

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",<br>其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

 

Sample Input

3

1 0.5 0.5

0.5 1 0.4

0.5 0.4 1

3

1 2

2 3

1 3

 

Sample Output

0.500

0.400

0.500

 

思路：使用求单源最短路的spafa算法，套用即可。建立一个队列，初始时队列里只有起始点，再建立一个表格记录起始点到所有点的最短路径（该表格的初始值要赋为极大值，该点到他本身的路径赋为0）。然后执行松弛操作，用队列里有的点作为起始点去刷新到所有点的最短路，如果刷新成功且被刷新点不在队列中则把该点加入到队列最后。重复执行直到队列为空。

代码：

#inclfrontde<iostream>
#inclfrontde<stdio.h>
#inclfrontde<string.h>
frontsing namespace std;
int n,m,s,e,front,tail;
float MyMap[1001][1001],dist[1001];
int v[1001],q[100001];
void spfa(){
　　int p;
　　while(front<tail){
　　　　p=q[front++];
　　　　v[p]=0;
　　　　for(int i=0;i<n;i++){
　　　　　　if(MyMap[p][i]==0||p==i)
　　　　　　　　continue;
　　　　　　if(dist[p]*MyMap[p][i]>dist[i]){
　　　　　　　　dist[i]=dist[p]*MyMap[p][i];
　　　　　　　　if(!v[i]){
　　　　　　　　　　q[tail++]=i;
　　　　　　　　　　v[i]=1;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}
int main(){
　　while(scanf("%d",&n)!=EOF){

　　　　for(int i=0;i<n;i++)
　　　　for(int j=0;j<n;j++)
　　　　　　scanf("%f",&MyMap[i][j]);
　　　　　　scanf("%d",&m);
　　　　while(m--){
　　　　　　memset(v,0,sizeof(v));
　　　　　　memset(dist,0,sizeof(dist));
　　　　　　scanf("%d%d",&s,&e);
　　　　　　v[s-1]=dist[s-1]=1;
　　　　　　front=0;
　　　　　　tail=1;
　　　　　　q[front]=s-1;
　　　　　　spfa();
　　　　　　if(dist[e-1]!=0)
　　　　　　　　printf("%.3f\n",dist[e-1]);
　　　　　　else
　　　　　　　　printf("What a pity!\n");
　　　　}
　　}
　　return 0;
}